סיכומי הרצאות - אינפי 1

חזרה

מבוסס על הרצאותיו של פרופ' מרק אגרנובסקי, קבוצה 05, שנת הלימודים תשע"ג

מייל של המרצה: agranovs@math.biu.ac.il

החומר מחולק לפרקים:

1. המספרים הממשיים

2. תורת הסדרות

3. טורים מספריים

4. גבול של פונקציות בנקודה

5. פונקציות רציפות

6. חשבון דיפרנציאלי של פונקציות עם משתנה יחיד

---

ייתכן כי תמצאו טעויות בהרצאות. להרצאות המעודכנות, לאחר עריכה והגהה (בחוברת מודפסת), אנא צרו קשר דרך dvir1352@gmail.com

ההרצאות

הרצאה 1 - הפרק הראשון, המספרים הממשיים

הרצאה 2 - סוף הפרק הראשון והתחלת הפרק השני, תורת הסדרות

הרצאה 3 - גבולות, סביבות, ואריתמטיקה של גבולות

הרצאה 4 - גבולות אינסופיים, מקרים של אי הגדרה, ולמת הסנדוויץ'

הרצאה 5 - סדרות מונוטונית, המספר e, וגבולות עליונים ותחתונים

הרצאה 6 - עוד על e, גבולות חלקיים

הרצאה 7 - משפט הבחירה של ווירשטרס, הלמה של קנטור, ומבחן קושי

הרצאה 8 - תחילת הפרק השלישי - טורים מספריים

הרצאה 9 - מבחני התכנסות ספציפיים: מבחן טלסקופי, לוגריתמי, דלמברט וקושי

הרצאה 10 - התכנסות בהחלט ועל תנאי ומבחני דריכלה ואבל

הרצאה 11 - הקבצת איברים, התמרת איברים, משפט רימן, ומכפלת טורים

הרצאה 12 - פרק רביעי - גבול של פונקציות בנקודה, הגדרת הגבול לפי קושי והיינה, ואי שיוויונים

הרצאה 13,14 - סוף הפרק הרביעי ותחילת הפרק החמישי - פונקציות רציפות

הרצאה 15 - היפוך של פונקציה, פוקנציות אלמנטריות: e^x

הרצאה 16 - סוף הפרק החמישי ותחילת הפרק השישי - חשבון דיפרנציאלי של פונקציות עם משתנה יחיד

הרצאה 17- רציפות במידה שווה, נגזרות מימין ומשמאל, פעולות עם נגזרות, נגזרת של פונקציה הפיכה והרכבה, וטבלת נגזרות

הרצאה 18 - משפטים יסודיים של חשבון דיפרנציאלי

הרצאה 19 - רציפות של נגזרת, כלל לופיטל, ונגזרות מסדר גבוה

הרצאה 20 - כלל לייבניץ מוכלל, נוסחאת טיילור , וצורת שונות להצגתה

הרצאה 21 - הרחבות על נוסחאת טיילור, אומדן של שארית וחישוב גבולות ע"פ נוסחת טיילור

הרצאה 22 - טורי טיילור, חקירת פונקציות, נקודות קיצון ונגזרות שניות

הרצאה 23 - פונקציות קמורות וקעורות ואי שיווינים חשובים

הרצאה 24 - אי שיוויונים