משתמש:איתמר שטיין: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה מ־20:23, 29 בינואר 2013

@@ שורה 3: / שורה 3: @@
 ==שאלה 3==
-==שאלה 4==
-ראשית נשים לב שמשפט לייבניץ לא עובד כאן. כי לייבניץ דורש (בין השאר) ש <math>a_n</math> היא סדרה מונוטונית יורדת.
-את הטענה ניתן להפריך.
-נבחר
-<math>a_n=(-1)^{n+1}\frac{1}{n}</math>
-אזי בוודאי מתקיים
-<math>\lim_{n\rightarrow \infty} a_n=0</math>
-אבל
-<math>\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n+1} a_n=\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{2n+2}\frac{1}{n}=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}</math>
-שהוא טור מתבדר.