גרסה מ־12:12, 20 במרץ 2013

שאלות

שאלה בקשר לסעיף א' בשאלה 1

צ"ל שלכל A מוכל ב-Y מתקיים ([f(f^-1[A מוכל ב-A

איך מתחילים את ההוכחה?

מניחים שלכל A שמוכל ב-Y מתקיים:

y שייך ל- ([f(f^-1[A ומראים ש y שייך לA?

ההכלה נובעת מהגדרות אבל לא הבנתי איך מתייחסים לנתון שלכל A מוכל ב-Y.

תודה רבה!

הטענה היא שההכלה מתקיימת לכל קבוצה A. לביטוי [math]\displaystyle{ f^{-1}[A] }[/math] יש משמעות רק כש A תת קבוצה של Y. אכן, צריך לקחת תת קבוצה שרירותית A של Y ובאמת להראות את ההכלה כפי שציינת ברמה של איברים. ההכלה נובעת מההגדרות אבל צריך להראות איך בדיוק. --מני 01:04, 28 בפברואר 2013 (IST)

שאלה 5

שאני מנסה להוכיח סימטריות אני תמיד מגיע למצב שבו אני מניח אי שליליות. 
אני אמור להניח זאת? אם לא אני לא מבין איך להוכיח את זה?

(לא מתרגל) ניתן להוכיח חיובית, פשוט תצא מהעובדה שהמרחק בין איבר לעצמו הוא אפס.

תודה

תרגיל 1 שאלה 4

האם הפונקציה כפי שהוגדרה בתרגיל: [math]\displaystyle{ d(x,y)= \begin{cases} 0 & x=y \\ \frac {1} {min \{j \in \mathbb {N}:x_j\ne y_j\}} & \ x \ne y \end{cases} }[/math]

שקולה לפונקציה: [math]\displaystyle{ d(i,j)= \begin{cases} 0 & i=j \\ \frac {1} {min \{i,j\}} & \ i \ne j \end{cases} }[/math]? האינדקסים ב-x וב-y קצת מבלבלים אותי.

(לא מתרגל) לפי מה שאני מבין, לא. האינדקסים יכולים להיות שווים והפונקציה עדיין לא תתאפס-האיברים צריכים להיות שונים

הבנתי את הטעות שלי (לא שמתי לב, שבשאלה הגדירו שכל איבר הוא בעצם סדרה). תודה.

תרגיל 2 שאלה 5

בסעיף א', האם [math]\displaystyle{ \sigma_Y(y_1,y_2) = \sigma(y_1,y_2) }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ y_1,y_2 \in Y }[/math] ??
או שהמטריקות יכולות להיות שונות לחלוטין?

ההגדרה של תת מרחב מטרי ניתנה בהרצאה. --מני 12:24, 12 במרץ 2013 (IST)

תרגיל 3

כשמדברים על קבוצות פתוחות וסגורות בR^n מהי המטריקה??,האוקילדית??,ועוד שאלה,האם מותר להשתמש בתכונות של פונקציות רציפות בR^n (שגם סכום,הרכבה,כפל וכו' רציף)?

כן וכן.--מני 12:06, 15 במרץ 2013 (IST)

תרגיל 3 שאלה אחרונה

האם מדובר בפונקציה (f(x,y ? והאם הכוונה ש – f=1 כאשר x*y=0?

 כן, זה היה אמור להיות [math]\displaystyle{ f(x,y) }[/math]. וכן גם לשאלה השניה. --לואי 14:12, 20 במרץ 2013 (IST)