שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעד

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

שאלה על תרגיל 1 מהמערכת של moodle

אני נכנסתי אל תוך המערכת ורציתי לראות אילו תרגילים קיבלנו בתור ש"ב כאשר שנכנסתי בפעם השנייה לתרגיל1 המערכת אומרת ומציעה אופצייה "המשך את הניסיון האחרון " השאלה שלי היא אם אני אלחץ על הכפתור-אני לא יוכל יותר להיכנס כמה פעמיים שאני ארצה עד לפני סוף הגשה? אשמח לתשובה

• אתה יכול להיכנס כמה פעמים שאתה רוצה עד שאתה מגיש.

כשאתה מגיש את התרגיל המערכת מודיעה לך בצורה ברורה שזו הגשה סופית ולא תוכל לשנות יותר ושואלת אותך האם אתה בטוח שאתה רוצה להגיש.

חוץ מזה, את תרגיל 1 ספציפית המערכת נותנת לכם להגיש כמה פעמים שאתם רוצים - בדיוק בשביל זה. אל תפחדו לעשות טעויות השבוע, תשחקו עם המערכת כדי להכיר אותה.

--איתמר שטיין 10:10, 15 באוקטובר 2013 (IDT)

הארכת מועד ההגשה באינפי

שלום,

אני תלמיד של ד"ר הורוביץ שלא הספיק להשלים את שיעורי הבית במועד שצוין (29/10 18:00). במהלך סוף השבוע , אתר ה"מודל" היה מושבת וכתוצאה מכך רבים נאלצו להמתין, דבר שגזל את זמן הכנת השיעורים. בנוסף, תרגילי הבית של המרצים האחרים (ביתן ואגרונובסקי) הוארכו לעוד מספר ימים.

לאחראים על האתר , אנא מכם האריכו את מועד ההגשה לעוד מספר ימים.

תודה

שתיי שאלות

1. למה בין כל שניי מספרים, קיים מספר רציונלי? 2. איך מוכיחים שלכל מספר ממשי x, קיימת סדרת רציונליים שמתכנסת אליו? ולמה ניתן לבחור את הסדרה עולה או יורדת?

תודה מראש!!!!

תשובה: 1. זה לא משפט טריוויאלי. מוכיחים אותו עם עקרון ארכימדס.

בסיכומי הרצאות שנמצאות כאן עקרון ארכימדס מופיע בסוף ההרצאה הראשונה וההוכחה לטענה מופיעה בתחילת ההרצאה השניה.

אם יש דברים לא ברורים בהוכחה שם תשאל שוב ואני אענה.

2. אחרי שאתה כבר יודע שבין כל שני מספרים קיים מספר רציונאלי אתה עושה ככה: נניח ש [math]\displaystyle{ x }[/math] זה המספר הממשי שלנו. אז קיים מספר רציונאלי [math]\displaystyle{ x\leq q_1 \leq x+1 }[/math] זה האיבר הראשון של הסדרה.

עכשיו נבחר מספר רציונאלי [math]\displaystyle{ q_2 }[/math] כך ש [math]\displaystyle{ x \leq q_2 \leq x+ \frac{1}{2} }[/math] זה האיבר השני.

וכך הלאה נבחר את [math]\displaystyle{ q_n }[/math] כך ש [math]\displaystyle{ x \leq q_n \leq x+ \frac{1}{n} }[/math].

אז נקבל שהסדרה [math]\displaystyle{ q_n }[/math] היא סדרה שמתכנסת ל x.

אפשר להכריח את הסדרה להיות יורדת, אם למשל בוחרים

[math]\displaystyle{ x+\frac{1}{2} \leq q_1 \leq x+1 }[/math]

[math]\displaystyle{ x+\frac{1}{3} \leq q_2 \leq x+\frac{1}{2} }[/math]

וכן הלאה

[math]\displaystyle{ x+\frac{1}{n+1} \leq q_n \leq x+\frac{1}{n} }[/math].

ובדומה אפשר להכריח אותה להיות עולה אם בוחרים

[math]\displaystyle{ x-\frac{1}{n} \leq q_n \leq x-\frac{1}{n+1} }[/math].

מקווה שזה ברור

--איתמר שטיין (שיחה) 06:32, 7 בנובמבר 2013 (EST)