גרסה מ־21:03, 11 בנובמבר 2013

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

ב"ה

בשאלה 6 מדובר על "סדרת קבוצות",

מה הכוונה "סדרת קבוצות"?

יש אפשרות לקבל הגדרה?

האם זו סדרת קבוצות:

A:={{1},{2},{3}...{n}}

?

תודה רבה!!

תשובה: סדרת קבוצות מוגדרת באופן דומה לסדרות של מספרים ממשיים באינפי. כלומר, לכל מספר טבעי מתאימים קבוצה.

לדוגמה, נוכל להגדיר סדרת קבוצות [math]\displaystyle{ ({A_n}) }[/math] באופן הבא: [math]\displaystyle{ {A_n}: = \{ n\} }[/math] ואז נקבל את

סדרת הקבוצות [math]\displaystyle{ \{ 1\} ,\{ 2\} ,\{ 3\} ,\{ 4\} ,\{ 5\} ,... }[/math].

דוגמה נוספת היא אם נגדיר סדרה [math]\displaystyle{ ({B_n}) }[/math] על ידי ההגדרה באינדוקציה הבאה:

[math]\displaystyle{ {B_0}: = \emptyset }[/math]

[math]\displaystyle{ {B_{n + 1}}: = \{ {B_n}\} }[/math]

במקרה הזה נקבל את סדרת הקבוצות [math]\displaystyle{ \emptyset ,\{ \emptyset \} ,\{ \{ \emptyset \} \} ,\{ \{ \{ \emptyset \} \} \} ,... }[/math].

@@ שורה 20: / שורה 20: @@
 תודה רבה!!
+:*תשובה: סדרת קבוצות מוגדרת באופן דומה לסדרות של מספרים ממשיים באינפי. כלומר, לכל מספר טבעי מתאימים קבוצה.
+:לדוגמה, נוכל להגדיר סדרת קבוצות <math>({A_n})</math> באופן הבא:  <math>{A_n}: = \{ n\} </math> ואז נקבל את
+:סדרת הקבוצות <math>\{ 1\} ,\{ 2\} ,\{ 3\} ,\{ 4\} ,\{ 5\} ,...</math>.
+:דוגמה נוספת היא אם נגדיר סדרה <math>({B_n})</math> על ידי ההגדרה באינדוקציה הבאה:
+: <math>{B_0}: = \emptyset </math>
+: <math>{B_{n + 1}}: = \{ {B_n}\} </math>
+: במקרה הזה נקבל את סדרת הקבוצות <math>\emptyset ,\{ \emptyset \} ,\{ \{ \emptyset \} \} ,\{ \{ \{ \emptyset \} \} \} ,...</math>.
+:[[משתמש:לידור.א.|-לידור.א.-]] ([[שיחת משתמש:לידור.א.|שיחה]])