כדוגמא נגדית אפשר לקחת למשל את <math>S_5</math>, להגדיר את <math>H=\left \{(23),(32),(1)\right \}</math> למשל כתת חבורה.
עכשיו <math>S<H</math> אבל <math>H</math> לא תת"ח נורמלית.
== תרגיל 5 שאלה 1ב' ==
ראיתי ש <math>[\mathbb{Z}:n\mathbb{Z}]=n</math>.
האם בכלליות <math>[m\mathbb{Z}:n\mathbb{Z}]=\frac{m}{n}</math>?