הבדלים בין גרסאות בדף "88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 11"
מתוך Math-Wiki
אחיה בר-און (שיחה | תרומות) (←הגדרות בסיסיות) |
אחיה בר-און (שיחה | תרומות) (←הגדרות בסיסיות) |
||
שורה 22: | שורה 22: | ||
במקרה זה נאמר כי הצלע <math>\{v,w\}\in E</math> חלה ב <math>w</math> (או חלה ב <math>v</math>) | במקרה זה נאמר כי הצלע <math>\{v,w\}\in E</math> חלה ב <math>w</math> (או חלה ב <math>v</math>) | ||
− | את קבוצת השכנים של <math>u</math> מסמנים כ <math>\Gamma(u)=\{v\in V \ | + | את קבוצת השכנים של <math>u</math> מסמנים כ <math>\Gamma(u)=\{v\in V \; :\; \{v,u\}\in E\}</math> |
הדרגה של <math>u</math> היא מספר הצלעות החלות ב <math>u</math> או לחילופין <math>|\Gamma(u)|</math> | הדרגה של <math>u</math> היא מספר הצלעות החלות ב <math>u</math> או לחילופין <math>|\Gamma(u)|</math> |
גרסה מ־08:30, 14 באוגוסט 2014
הגדרות בסיסיות
הגדרה יהיה קבוצה לא ריקה. יהא
קבוצה המכילה זוגות לא סדורים מאיברי
אזי
נקרא גרף לא מכוון.
חושבים על כקודקודים של הגרף ועל
כקשתות/צלעות של הגרף. את האיברים ב
נהוג לרשום כקבוצה
(בגלל שזה זוגות לא סדורים)
דוגמא: מייצג משולש.
הגדרה הסדר של גרף הוא
. גרף יקרא סופי אם הסדר שלו סופי (וגם
סופית)
אנחנו נעסוק בגרפים לא מכוונים בלי לולאות כלומר המקיימים
הגדרה יהיה נאמר כי
שכנים אם
.
במקרה זה נאמר כי הצלע חלה ב
(או חלה ב
)
את קבוצת השכנים של מסמנים כ
הדרגה של היא מספר הצלעות החלות ב
או לחילופין