הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הגדרת סכום ישר של מספר סופי של מרחבים וקטוריים"

גרסה אחרונה מ־20:15, 4 באוקטובר 2014

\begin{definition}

יהי $V$ מרחב וקטורי מעל $\mathbb{F}$, ויהיו $U_1,\dots,U_k\subseteq V$ תתי-מרחבים של $V$.

$W=U_1+U_2+\cdots+U_k$ הוא \textbf{סכום ישר}, אם לכל $i=2,\dots,k$, הסכום $$\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_i \right )$$ הוא ישר (ז"א שלכל $i=2,\dots,k$, מתקיים: $\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_{i-1} \right )\cap U_i=\left \{ 0 \right \}$).

הסימון הוא $V=U_1\oplus\cdots\oplus U_k$.

\end{definition}