הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הפולינום האופייני של אופרטור"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "ראינו בהערה הקודמת שאם שתי מטריצות דומות, הפולינום האופייני שלהן זהה. כמו כן, אנו יודעים...") |
|||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
| − | ראינו בהערה הקודמת שאם שתי מטריצות דומות, הפולינום האופייני שלהן זהה. כמו כן, אנו יודעים ששתי מטריצות מייצגות של אופרטור | + | ראינו בהערה הקודמת שאם שתי מטריצות דומות, הפולינום האופייני שלהן זהה. כמו כן, אנו יודעים ששתי מטריצות מייצגות של אופרטור )בבסיסים שונים( דומות זו לזו. אם כן, ההגדרה הבאה מוגדרת היטב: |
\textbf{הגדרה:} | \textbf{הגדרה:} | ||
יהי $T:V\rightarrow V$ אופרטור לינארי. נגדיר $p_T\left(x\right)=p_A\left(x\right)$, כש-$A$ היא המטריצה המייצגת של $T$ ביחס לבסיס $B$ כלשהו. | יהי $T:V\rightarrow V$ אופרטור לינארי. נגדיר $p_T\left(x\right)=p_A\left(x\right)$, כש-$A$ היא המטריצה המייצגת של $T$ ביחס לבסיס $B$ כלשהו. | ||
גרסה מ־09:49, 17 באוגוסט 2014
ראינו בהערה הקודמת שאם שתי מטריצות דומות, הפולינום האופייני שלהן זהה. כמו כן, אנו יודעים ששתי מטריצות מייצגות של אופרטור )בבסיסים שונים( דומות זו לזו. אם כן, ההגדרה הבאה מוגדרת היטב:
\textbf{הגדרה:}
יהי $T:V\rightarrow V$ אופרטור לינארי. נגדיר $p_T\left(x\right)=p_A\left(x\right)$, כש-$A$ היא המטריצה המייצגת של $T$ ביחס לבסיס $B$ כלשהו.
