89-214 סמסטר א' תשעא: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
|||
| שורה 13: | שורה 13: | ||
במהלך הקורס נלמד מהם: | במהלך הקורס נלמד מהם: | ||
מחלק (ב-<math>\ \mathbb{Z}</math>), חברות (ב-<math>\ \mathbb{Z}</math>), מחלק משותף מקסימלי, מנה ושארית (בחוג אוקלידי), צירוף שלם, מספרים זרים, מספר ראשוני, מספר אי-פריק, פירוק לגורמים, חבורה למחצה, מונויד, איבר יחידה, איבר הפיך | מחלק (ב-<math>\ \mathbb{Z}</math>), חברות (ב-<math>\ \mathbb{Z}</math>), מחלק משותף מקסימלי, מנה ושארית (בחוג אוקלידי), צירוף שלם, מספרים זרים, מספר ראשוני, מספר אי-פריק, פירוק לגורמים, חבורה למחצה, מונויד, איבר יחידה, איבר הפיך (במונויד, בחוג), איבר הפכי (במונויד, בחבורה), מונויד עם צמצום, תת-חבורה, סדר של חבורה, חבורה ציקלית, חבורת אוילר, חבורה דיהדרלית, מכפלה ישרה חיצונית, קוסטים של תת-חבורה, החבורה הטריוויאלית, אינדקס של תת-חבורה, סדר של איבר, יוצר של חבורה ציקלית, קבוצת יוצרים של חבורה, מכפלה של תת-קבוצות בחבורה, תת-חבורות מתחלפות, היפוך של תת-קבוצה בחבורה, מכפלה של תת-חבורות, הומומורפיזם, אפימורפיזם, איזומורפיזם, אוטומורפיזם, גרעין, תמונה, תת-חבורה נורמלית, חבורת מנה, מרכ_ז של חבורה, הצמדה, אוטומורפיזם פנימי, חבורת האוטומורפיזמים, מר_כז של איבר, מחלקת צמידות, החבורה הסימטרית מסדר n, תמורה, מחזור, חילוף, סימן, חבורת התמורות הזוגיות, חבורה פשוטה, מכפלה ישרה פנימית, נורמליזטור, קומוטטור, תת-חבורת הקומוטטורים, אקספוננט (של חבורה אבלית), צורה קנונית (של חבורה אבלית סופית); חוג, תת-חוג, חוג בלי יחידה, אידיאל שמאלי, אידיאל ימני, אידיאל (=אידיאל דו-צדדי), הומומורפיזם (של חוגים), תמונה, גרעין, חוג מנה, אידיאל ראשוני (בחוג קומוטטיבי), מחלקי אפס, תחום שלמות, חוג פשוט, אידיאל מקסימלי, חוג אוקלידי, אידיאל ראשי, חוג ראשי, איבר ראשוני, איבר אי-פריק, תחום פריקות יחידה; פולינום אי-פריק, מימד של הרחבת שדות, שדה הרחבה ביחס לפולינום אי-פריק, מאפיין של שדה, חבורה כפלית של שדה. | ||
גרסה מ־17:18, 31 באוגוסט 2010
מרצה (בשתי הקבוצות): פרופ' עוזי וישנה
מתרגלים (ארבע קבוצות): מיכאל פרידמן, דורון פרלמן
דרישות קדם
אני מניח שאתם מכירים את המושגים הבאים (ואם לא, זה הזמן להשלים): קבוצה, תת-קבוצה, איחוד, חיתוך, יחס טרנזיטיבי, יחס סימטרי, יחס רפלקסיבי, יחס שקילות, יחס סדר חלש, מחלקת שקילות, פונקציה, פונקציה חד-חד-ערכית, פונקציה על, הרכבת פונקציות.
רשימת מושגים
במהלך הקורס נלמד מהם: מחלק (ב-[math]\displaystyle{ \ \mathbb{Z} }[/math]), חברות (ב-[math]\displaystyle{ \ \mathbb{Z} }[/math]), מחלק משותף מקסימלי, מנה ושארית (בחוג אוקלידי), צירוף שלם, מספרים זרים, מספר ראשוני, מספר אי-פריק, פירוק לגורמים, חבורה למחצה, מונויד, איבר יחידה, איבר הפיך (במונויד, בחוג), איבר הפכי (במונויד, בחבורה), מונויד עם צמצום, תת-חבורה, סדר של חבורה, חבורה ציקלית, חבורת אוילר, חבורה דיהדרלית, מכפלה ישרה חיצונית, קוסטים של תת-חבורה, החבורה הטריוויאלית, אינדקס של תת-חבורה, סדר של איבר, יוצר של חבורה ציקלית, קבוצת יוצרים של חבורה, מכפלה של תת-קבוצות בחבורה, תת-חבורות מתחלפות, היפוך של תת-קבוצה בחבורה, מכפלה של תת-חבורות, הומומורפיזם, אפימורפיזם, איזומורפיזם, אוטומורפיזם, גרעין, תמונה, תת-חבורה נורמלית, חבורת מנה, מרכ_ז של חבורה, הצמדה, אוטומורפיזם פנימי, חבורת האוטומורפיזמים, מר_כז של איבר, מחלקת צמידות, החבורה הסימטרית מסדר n, תמורה, מחזור, חילוף, סימן, חבורת התמורות הזוגיות, חבורה פשוטה, מכפלה ישרה פנימית, נורמליזטור, קומוטטור, תת-חבורת הקומוטטורים, אקספוננט (של חבורה אבלית), צורה קנונית (של חבורה אבלית סופית); חוג, תת-חוג, חוג בלי יחידה, אידיאל שמאלי, אידיאל ימני, אידיאל (=אידיאל דו-צדדי), הומומורפיזם (של חוגים), תמונה, גרעין, חוג מנה, אידיאל ראשוני (בחוג קומוטטיבי), מחלקי אפס, תחום שלמות, חוג פשוט, אידיאל מקסימלי, חוג אוקלידי, אידיאל ראשי, חוג ראשי, איבר ראשוני, איבר אי-פריק, תחום פריקות יחידה; פולינום אי-פריק, מימד של הרחבת שדות, שדה הרחבה ביחס לפולינום אי-פריק, מאפיין של שדה, חבורה כפלית של שדה.