הבדלים בין גרסאות בדף "מערכי תרגול"
Roei.asraf (שיחה | תרומות) |
Roei.asraf (שיחה | תרומות) |
||
שורה 1: | שורה 1: | ||
− | * [[מדיה:מד''ר_תרגול_1.pdf| תרגול 1]] | + | * [[מדיה:מד''ר_תרגול_1.pdf| תרגול 1]] הפרדת משתנים ומד"ר לינאריות מסדר ראשון |
− | * [[מדיה:מד''ר_תרגול_2.pdf| תרגול 2]] | + | * [[מדיה:מד''ר_תרגול_2.pdf| תרגול 2]] דוגמאות מד"ר מסדר ראשון. משוואות ברנולי, ריקטי וקלרו |
− | * [[מדיה:מד''ר_תרגול_3.pdf| תרגול 3]] | + | * [[מדיה:מד''ר_תרגול_3.pdf| תרגול 3]] מד"ר מסדר שני. מד"ר מסדר n - ורונסקיאן והורדת סדר |
− | * [[מדיה:מד''ר_תרגול_4.pdf| תרגול 4]] | + | * [[מדיה:מד''ר_תרגול_4.pdf| תרגול 4]] וריאציית המקדמים ופונקציית גרין |
'''מבוססים בעיקר על התרגולים של מר מיכאל טויטו''' | '''מבוססים בעיקר על התרגולים של מר מיכאל טויטו''' |
גרסה מ־20:32, 22 בנובמבר 2014
- תרגול 1 הפרדת משתנים ומד"ר לינאריות מסדר ראשון
- תרגול 2 דוגמאות מד"ר מסדר ראשון. משוואות ברנולי, ריקטי וקלרו
- תרגול 3 מד"ר מסדר שני. מד"ר מסדר n - ורונסקיאן והורדת סדר
- תרגול 4 וריאציית המקדמים ופונקציית גרין
מבוססים בעיקר על התרגולים של מר מיכאל טויטו
הערות על התרגולים
תרגול 1 : לגבי שיטת הפרדת המשתנים ששאלתם בתרגול , ודאי ניתן הסבר מדויק בהרצאה ,ובכל זאת למי שקורא את מערך התרגול ומוצא את עצמו מבולבל כאילו כפלנו ב dx .
התחלנו ממשוואה מהצורה
אותה יש לחלק ב ולעשות אינטגרל לפי x ,אז נקבל
כעת בהצבה נקבל ומכאן ניתן להמשיך .
בפרקטיקה אין בעיה ,ואפילו מומלץ, שתפתרו את התרגילים באותה הדרך שראינו בתרגול .
תרגול 2 : משוואת קלרו,אותה למדנו בסוף התרגול, הנה מקרה פרטי של משוואת לגרנז' ,אותה לא למדנו, כאשר .
בנוסף, הנה תמונה יפה (באדיבות עידן אריה) למעטפת שקיבלנו עבור ישרים שמרחקם מהראשית הנו 1 ושעל ידי כך הגענו למשוואת קלרו עם
תרגול 3 : שימו לב לסכומים בצירוף הלינארי שאמורים להתחיל מ-1 ולא מ-0 . תיקנתי בקובץ .
טעות נוספת שתוקנה במהלך התרגול הנה בדוגמא שנתנו לכך שאם הורונסקיאן של n פונקציות מתאפס זה לא בהכרח גורר ש-n הפונקציות תלויות לינארית . בדוגמא לקחתי שתי פונקציות ו והבעיה היא ש אינה גזירה ב-0 . לכן לקחנו את הפונקציות ו