* [[מדיה:מד''ר_תרגול_9.pdf| תרגול 9]] פתרון מד"ר עם מקדמים אנליטיים באמצעות טורי חזקות. משוואות איירי והרמיט. קשר בין משוואת אוילר למשוואה עם מקדמים קבועים.
* [[מדיה:מד''ר_תרגול_10.pdf| תרגול 10]] נקודות סינגולריות ופתרון מד"ר בשיטת פרוביניוס.
'''מבוססים בעיקר על התרגולים של מר מיכאל טויטו'''
והנה תמונה מויקיפדיה לפונקציות Airy ו Bairy, דוגמא לפונקציות שעוברות בנקודה קריטית מהתנהגות של אוסילציות להתנהגות מעריכית.
[[קובץ:Airy_function.jpg]] '''תרגול 10''' :לגבי המקרה הפשוט בשיטת פרוביניוס ראינו שיצאו פתרונות בת"ל וגם די ברור מאיפה מגיעה אי התלות שכן טורי החזקות שונים לחלוטין. לגבי המקרה המסובך עוד נרחיב אולם כבר ניתן לשים לב שאם ההפרש בין הפתרונות למשוואה האינדיציאלית שלם וננסה לכתוב שני פתרונות בצורת טורים אז אחד הטורים, בעל החזקה הנמוכה, יכיל את הטור השני ולכן יש לנו רק פתרון אחד, או שניים שהם ת"ל!