שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא: הבדלים בין גרסאות בדף
(←תשובה) |
(←תשובה) |
||
| שורה 22: | שורה 22: | ||
:::2 דברים: -אמרת שאם סדרה שואפת לאפס אז בחזקה כלשהי היא גם שואפת לאפס (זה די מה שהייתי צריך)- על פי מה זה נכון? האם צריך לנמק את זה, ואם כן איך מנמקים את זה? -לא הבנתי איך קשור חוק הסנדביץ'? תודה רבה! | :::2 דברים: -אמרת שאם סדרה שואפת לאפס אז בחזקה כלשהי היא גם שואפת לאפס (זה די מה שהייתי צריך)- על פי מה זה נכון? האם צריך לנמק את זה, ואם כן איך מנמקים את זה? -לא הבנתי איך קשור חוק הסנדביץ'? תודה רבה! | ||
::::אם סדרה שואפת לאפס אז החלק ממקום מסויים היא קטנה מאחד. החלק מהמקום הזה העלאה שלה בחזקה רק יקטין אותה עוד יותר, ואז לפי חוק הסנדביץ גם הסדרה בחזקה שואפת לאפס. יש עוד קשר לחוק הסנדביץ בדרך פתרון אחרת שתראו בתשובות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:16, 3 בנובמבר 2010 (IST) | ::::אם סדרה שואפת לאפס אז החלק ממקום מסויים היא קטנה מאחד. החלק מהמקום הזה העלאה שלה בחזקה רק יקטין אותה עוד יותר, ואז לפי חוק הסנדביץ גם הסדרה בחזקה שואפת לאפס. יש עוד קשר לחוק הסנדביץ בדרך פתרון אחרת שתראו בתשובות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:16, 3 בנובמבר 2010 (IST) | ||
:::::המותר להגיד שהחל ממקום מסוים החזקה רק תקטין את הסדרה עוד יותר ואז לפי חוק הסנדביץ גם הסדרה הנתונה שואפת לאפס? | |||
== תרגול 4 שאלה 5 == | == תרגול 4 שאלה 5 == | ||
גרסה מ־10:27, 3 בנובמבר 2010
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
ארכיון
שאלות
שאלה בקשר ל1 ה.
הגעתי לביטוי עם n שתמיד קטן מאחד, בחזקת n. מותר לי להגיד, על פי התזכורת, שהסדרה מתכנסת לאפס, כי הביטוי בחזקת n הוא תמיד קטן מאחד כמו שאלפה בתזכורת תמיד קטנה מאחד? תודה!
תשובה
אם זה ביטוי קבוע שקטן מאחד בחזקת n אז זה בדיוק התזכורת ואז זה מותר. אם מדובר על ביטוי שקטן מאחד אבל משתנה (למשל [math]\displaystyle{ (1-\frac{1}{n})^n }[/math]) אז אסור לומר את זה (כי זה לא נכון, כמו בדוגמא הזו). --ארז שיינר 13:38, 2 בנובמבר 2010 (IST)
- לא דיברתי על ביטוי קבוע (כי זה בדיוק התזכורת) אלא על משהו לא קבוע כמו בדוגמה שלך. אבל למה זה לא נכון? ואיך אפשר לפתור את 1 ה. בלי זה? תודה!
- מה הכוונה ב'למה זה לא נכון'? כי הדוגמא שנתתי היא דוגמא נגדית, הרי היא שואפת ל[math]\displaystyle{ e^{-1} }[/math] ולא לאפס. כן נכון לומר שאם סדרה שואפת לאפס, אז בחזקה כלשהי (במיוחד כזו שעולה) היא תשאף לאפס. דרך אחרת היא כן להשוות בין הסדרה הזו לבין סדרה עם קבוע בחזקת n ואז להפעיל את חוק הסנדביץ. --ארז שיינר 11:18, 3 בנובמבר 2010 (IST)
- 2 דברים: -אמרת שאם סדרה שואפת לאפס אז בחזקה כלשהי היא גם שואפת לאפס (זה די מה שהייתי צריך)- על פי מה זה נכון? האם צריך לנמק את זה, ואם כן איך מנמקים את זה? -לא הבנתי איך קשור חוק הסנדביץ'? תודה רבה!
- אם סדרה שואפת לאפס אז החלק ממקום מסויים היא קטנה מאחד. החלק מהמקום הזה העלאה שלה בחזקה רק יקטין אותה עוד יותר, ואז לפי חוק הסנדביץ גם הסדרה בחזקה שואפת לאפס. יש עוד קשר לחוק הסנדביץ בדרך פתרון אחרת שתראו בתשובות. --ארז שיינר 12:16, 3 בנובמבר 2010 (IST)
- המותר להגיד שהחל ממקום מסוים החזקה רק תקטין את הסדרה עוד יותר ואז לפי חוק הסנדביץ גם הסדרה הנתונה שואפת לאפס?
- אם סדרה שואפת לאפס אז החלק ממקום מסויים היא קטנה מאחד. החלק מהמקום הזה העלאה שלה בחזקה רק יקטין אותה עוד יותר, ואז לפי חוק הסנדביץ גם הסדרה בחזקה שואפת לאפס. יש עוד קשר לחוק הסנדביץ בדרך פתרון אחרת שתראו בתשובות. --ארז שיינר 12:16, 3 בנובמבר 2010 (IST)
- 2 דברים: -אמרת שאם סדרה שואפת לאפס אז בחזקה כלשהי היא גם שואפת לאפס (זה די מה שהייתי צריך)- על פי מה זה נכון? האם צריך לנמק את זה, ואם כן איך מנמקים את זה? -לא הבנתי איך קשור חוק הסנדביץ'? תודה רבה!
- מה הכוונה ב'למה זה לא נכון'? כי הדוגמא שנתתי היא דוגמא נגדית, הרי היא שואפת ל[math]\displaystyle{ e^{-1} }[/math] ולא לאפס. כן נכון לומר שאם סדרה שואפת לאפס, אז בחזקה כלשהי (במיוחד כזו שעולה) היא תשאף לאפס. דרך אחרת היא כן להשוות בין הסדרה הזו לבין סדרה עם קבוע בחזקת n ואז להפעיל את חוק הסנדביץ. --ארז שיינר 11:18, 3 בנובמבר 2010 (IST)
תרגול 4 שאלה 5
האם מתקיים תמיד: lim sup an+bn <= lim sup an + lim inf bn ??
תשובה
אני מניח שאתה מתכוון רק לlim sup הרי זה נוסח השאלה. בכל מקרה אם אתה רוצה לומר את זה אתה צריך להוכיח את זה (זכרו שlim sup הוא הגבול החלקי הגדול ביותר, ויש תת סדרה ששואפת אליו). --ארז שיינר 22:54, 2 בנובמבר 2010 (IST)
תרגול 4 שאלה 2
הסעיפים a,b,c הם תתי שאלות שצריך לפתור או שלבים בדרך לפתרון? אם הם שלבים בדרך לפתרון, האם הם טיפים או שחייבים להוכיח בדרך הזאת?
תשובה
חייבים לפתור את הסעיפים ולענות על השאלה בדרך של הסעיפים. --ארז שיינר 00:24, 3 בנובמבר 2010 (IST)