83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
שורה 32: שורה 32:
*הכלל המקוצר לחישוב גבולות עם e.
*הכלל המקוצר לחישוב גבולות עם e.
==הרצאה 8==
==הרצאה 8==
*פונקציות וגבולות של פונקציות, לפי קושי ולפי היינה.
==הרצאה 9==
*טריגו.
*הגבול של סינוס איקס חלקי איקס באפס (הערה לגבי הגבול באינסוף).
==הרצאה 10==
*גבול של הרכבת פונקציות נכשל ללא רציפות.
*רציפות.
*הרכבת רציפות.
*מיון אי רציפות.
==הרצאה 11==
*גזירות.
*הנגזרות של הפונקציות האלמנטריות.
==הרצאה 12==
*נוסחאות הגזירה.
==הרצאה 13==
*פונקציה הופכית, נגזרת של פונקציה הופכית.
==הרצאה 14==
*משפט ערך הביניים.
*תתי סדרות, גבול חלקי עליון ותחתון (כנראה ללא הוכחה).
*משפטי ויירשטראס.
==הרצאה 15==
*משפט פרמה.
*משפט רול.
*משפט לגראנז'.
*משפט לגראנז' המוכלל.
==הרצאה 16==
*כלל לופיטל (הוכחה לחלק מהמקרים).
*כיצד להעזר בלופיטל בכל אחד מהמקרים הבעייתיים.
==הרצאה 17

גרסה מ־10:39, 8 באוקטובר 2018

נושאי ההרצאות

הרצאה 1

  • מבוא למספרים - טבעיים, שלמים, רציונאליים, ממשיים.
  • שורש 2, 0.999.
  • חזקות.

הרצאה 2

  • לוגריתמים.
  • מבוא לגבולות (כפל בצמוד, הוצאת חזקה משמעותית).

הרצאה 3

  • כמתים, שלילת כמתים.
  • חסמים.
  • ברציונאליים אין לכל קבוצה חסומה מלעיל חסם עליון.

הרצאה 4

  • הגדרת הגבול של סדרה במובן הצר.
  • גבול הוא יחיד.
  • כל סדרה המתכנסת במובן הצר חסומה.
  • אריתמטיקה (חשבון) גבולות.

הרצאה 5

  • חסומה כפול אפיסה היא אפיסה.
  • התכנסות במובן הרחב.
  • אחד חלקי 'שואפת לאינסוף' היא אפיסה, ההפך לא נכון.

הרצאה 6

  • סנדביץ' וחצי סדנביץ'.
  • אינדוקציה.
  • ברנולי - אקספוננט חיובי שואף לאפס, אחד או אינסוף.
  • אריתמטיקה מורחבת.
  • מבחן המנה (ללא הוכחה).
  • הגבול של השורש הn של n.

הרצאה 7

  • סדרה מונוטונית וחסומה מתכנסת.
  • המספר e.
  • הכלל המקוצר לחישוב גבולות עם e.

הרצאה 8

  • פונקציות וגבולות של פונקציות, לפי קושי ולפי היינה.

הרצאה 9

  • טריגו.
  • הגבול של סינוס איקס חלקי איקס באפס (הערה לגבי הגבול באינסוף).

הרצאה 10

  • גבול של הרכבת פונקציות נכשל ללא רציפות.
  • רציפות.
  • הרכבת רציפות.
  • מיון אי רציפות.

הרצאה 11

  • גזירות.
  • הנגזרות של הפונקציות האלמנטריות.

הרצאה 12

  • נוסחאות הגזירה.

הרצאה 13

  • פונקציה הופכית, נגזרת של פונקציה הופכית.

הרצאה 14

  • משפט ערך הביניים.
  • תתי סדרות, גבול חלקי עליון ותחתון (כנראה ללא הוכחה).
  • משפטי ויירשטראס.

הרצאה 15

  • משפט פרמה.
  • משפט רול.
  • משפט לגראנז'.
  • משפט לגראנז' המוכלל.

הרצאה 16

  • כלל לופיטל (הוכחה לחלק מהמקרים).
  • כיצד להעזר בלופיטל בכל אחד מהמקרים הבעייתיים.

==הרצאה 17