חתכי דדקינד: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "==הקדמה== *אנחנו מעוניינים שבמערכת המספרים שלנו יהיה פתרון למשוואה <math>x^2=2</math>. *הרי אחרת,...")
 
שורה 14: שורה 14:


*כיצד ניתן לתאר את נקודת החיתוך החיובית של הפרבולה <math>y=x^2-2</math> עם ציר האיקס באמצעות המספרים הרציונאליים אם כך?
*כיצד ניתן לתאר את נקודת החיתוך החיובית של הפרבולה <math>y=x^2-2</math> עם ציר האיקס באמצעות המספרים הרציונאליים אם כך?
[[קובץ:x^2-2.png|1000px]]
(נבנה באמצעות [https://www.geogebra.org/graphing גאוגברה].)

גרסה מ־17:09, 4 בספטמבר 2020

הקדמה

  • אנחנו מעוניינים שבמערכת המספרים שלנו יהיה פתרון למשוואה x2=2.
  • הרי אחרת, מה המרחק מהנקודה (1,1) לראשית הצירים (0,0)?
  • האם ייתכן שהפרבולה y=x22 עולה מהנקודה (0,2) אל הנקודה (2,2) בלי לחתוך את ציר האיקס?
  • כיוון שאין פתרון למשוואה זו בשדה הרציונאליים, אנחנו רוצים לבנות את שדה הממשיים.



  • כיצד ניתן לתאר את נקודת החיתוך החיובית של הפרבולה y=x22 עם ציר האיקס באמצעות המספרים הרציונאליים אם כך?

X^2-2.png

(נבנה באמצעות גאוגברה.)