88-133 תשפ"ב סמסטר ב/תיכוניסטים: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה מ־16:11, 6 ביולי 2022

זה דף שנוצר ומתוחזק על ידי יובל בר - סטודנט שנה א' - לא דף של הסגל ולא מקושר אל הסגל.

בבנייה

תודה לרועי תורג'מן על החידות

יהיו 2 מספרים טבעיים [math]\displaystyle{ m,l\in\mathbb{N} }[/math].
חשבו את גבול הסדרה:
[math]\displaystyle{ \displaystyle {}{a_n=\frac{\displaystyle{}\sum ^{m}_{k=1}k^n}{\displaystyle {}L^n}} }[/math]
תהי פונקציה חיובית וחסומה f הגזירה אינסוף פעמים.
נתון שנגזרותיה חסומות באופן אחיד ב[math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math].
חשבו את הגבולות הבאים:
- [math]\displaystyle{ \displaystyle \lim_{x\to\infty }f^{(2022)}(x) }[/math]
- [math]\displaystyle{ \displaystyle \lim_{x\to\infty }xf'(x) }[/math]
- [math]\displaystyle{ \displaystyle \forall_{k\in\mathbb{N}}:\lim_{x\to\infty }x\ln(x)f^{(k)}(x) }[/math]

תרגולים של הדר:

@@ שורה 37: / שורה 37: @@
 #[https://www.youtube.com/watch?v=dXGMdlSIhSY| אינטגרל מסוים, כיסויים וקבוצות אפסיות]
 בבנייה
+===חידות===
+תודה לרועי תורג'מן על החידות
+#יהיו 2 מספרים טבעיים <math>m,l\in\mathbb{N}</math>.<br/>חשבו את גבול הסדרה:<br/> <math>\displaystyle {}{a_n=\frac{\displaystyle{}\sum ^{m}_{k=1}k^n}{\displaystyle {}L^n}}</math>
+#תהי פונקציה חיובית וחסומה f הגזירה אינסוף פעמים.<br />נתון שנגזרותיה חסומות באופן '''אחיד''' ב<math>\mathbb{R}</math>.<br /> חשבו את הגבולות הבאים:
+#*<math>\displaystyle \lim_{x\to\infty }f^{(2022)}(x)</math>
+#*<math>\displaystyle \lim_{x\to\infty }xf'(x)</math>
+#*<math>\displaystyle \forall_{k\in\mathbb{N}}:\lim_{x\to\infty }x\ln(x)f^{(k)}(x)</math>
 ==תרגולים==