הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 סמסטר א' תשעא/ פתרון מועד א'"
מתוך Math-Wiki
(דף חדש: =המבחן של פרופ' זלצמן= ==שאלה 1== הוכח/הפרך: הסדרה a_n מתכנסת אם"ם לכל תת סדרה a_n_k יש תת סדרה מתכנסת ===הפרכה===…) |
(אין הבדלים)
|
גרסה מ־19:36, 31 בינואר 2011
המבחן של פרופ' זלצמן
שאלה 1
הוכח/הפרך: הסדרה a_n מתכנסת אם"ם לכל תת סדרה a_n_k יש תת סדרה מתכנסת
הפרכה
כל סדרה חסומה שאינה מתכנסת מהווה דוגמא נגדית, מכיוון שכל תת סדרה חסומה גם היא ולפי משפט בולצאנו ויירשטראס יש לה תת סדרה מתכנסת. (למשל )