תרומות של המשתמש Ofekgillon10
30 באוגוסט 2014
- 12:0012:00, 30 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +527 ח קוד:שארית לגרנז' של פולינום טיילור יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> \begin{thm} תהי $f\in D^{n+1}(a,b) $ אזי $f(x)=\sum_{k=0}^n \frac{f^{(k)}(x_0)}{k!}(x-x_0)^k + \frac{f^{(n+1)(c)}{(n+..."
29 באוגוסט 2014
- 22:3422:34, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +120 קוד:הגדרת פולינום טיילור אין תקציר עריכה
- 22:3222:32, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +436 ח קוד:הגדרת פולינום טיילור יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} אם פונקציה גזירה $n$ פעמים בסביבת $x_0 $ אפשר להגדיר פולינום טיילור מסדר $n$ של $f(x) $..."
- 21:4021:40, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +816 ח קוד:נגזרת חסומה ורציפות במ"ש יצירת דף עם התוכן "\begin{thm} תהי $f\in D(a,b) $ כך ש- $\exists M \forall x \in (a,b) : |f'(x)|\leq M $ אזי $f$ רבמ"ש ב- $(a,b) $ \end{thm} \begin{proof} אם $M=0..."
- 20:5320:53, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,036 ח קוד:נגזרות מסדר גבוה יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} תהי $f\in D(a,b) $ אזי קיימת פונקציית נגזרת $f':(a,b)\to \mathbb{R} $ . לפעמים גם לפונקציית הנגז..."
- 20:3220:32, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +2,110 קוד:כלל לופיטל אין תקציר עריכה
- 17:4717:47, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,571 ח קוד:כלל לופיטל יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> נניח שאנו מחפשים את הגבול של $\lim_{x\to p} \frac{f(x)}{g(x)} $ . אם אחת הפונקציות ש..."
- 15:3315:33, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה −8 קוד:למת רול אין תקציר עריכה
- 15:2915:29, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה −8 קוד:נק' קיצון ומשפט פרמה אין תקציר עריכה
- 15:2715:27, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה −6 קוד:נגזרת של פונקציה הפוכה אין תקציר עריכה
- 15:2415:24, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה −8 קוד:נגזרת של הרכבת פונקציות (כלל שרשרת) אין תקציר עריכה
- 15:2415:24, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה −16 קוד:פעולות עם נגזרות אין תקציר עריכה
- 15:2315:23, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה −8 קוד:נגזרות חד צדדיות אין תקציר עריכה
- 15:2315:23, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +7 קוד:נגזרת, דיפרנציאל ומשיק אין תקציר עריכה
- 15:1415:14, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +4 קוד:נגזרת, דיפרנציאל ומשיק אין תקציר עריכה
- 15:0115:01, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,837 ח קוד:נק' אי הרציפות של הנגזרת - למת דרבו יצירת דף עם התוכן "\begin{thm} אם $f\in D(a,b) $ אז לנגזרת אין נק' רציפות מסוג ראשון. במילים אחרות, עבור $x_0\in (a,b) $ אם קיימ..."
- 14:4014:40, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +610 ח קוד:משפט הערך הממוצע של קושי יצירת דף עם התוכן "\begin{thm} תהיינה $f,g\in D(a,b)\cap C[a,b] $ אזי $\exists c\in (a,b) : f'(c) (g(b)-g(a))=g'(c)(f(b)-f(a)) $ , ואם $g'(c),g(b)-g(a)\neq 0 $ אפשר..."
- 14:0414:04, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +331 קוד:משפט ערך הממוצע של לגרנז' אין תקציר עריכה
- 13:5613:56, 29 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה −17 קוד:משפט ערך הממוצע של לגרנז' אין תקציר עריכה
28 באוגוסט 2014
- 23:1923:19, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,531 ח קוד:משפט ערך הממוצע של לגרנז' יצירת דף עם התוכן " \begin{theorem} תהי $f\in C[a,b]\cap D(a,b) $ אזי קיימת $c\in (a,b) $ כך ש- $f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a} $ . באופן פיזיקלי, כבר א..."
- 21:0121:01, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +759 ח קוד:למת רול יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} $C(A)$ = כל הפונקציות שרציפות בקבוצה $A$ . $D(A) $ = כל הפונקציות שגזירות בקבוצה $A$ \end{def..."
- 20:5420:54, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +2,126 ח קוד:נק' קיצון ומשפט פרמה יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} תהי $f:A\to \mathbb{R} , A\subseteq\mathbb{R} $ , נקודה $x_0\in A$ נקראת מינימום מקומי אם קיימת סביבה ב..."
- 20:3820:38, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +195 קוד:נגזרת, דיפרנציאל ומשיק אין תקציר עריכה
- 16:5916:59, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +881 ח קוד:נגזרת של פונקציה הפוכה יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} נניח $f:(a,b)\to (c,d) $ הפיכה, כלומר קיימת $f^{-1}:(c,d)\to (a,b) $ . נניח ש- $f$ גזירה ב- $x_0 $ אזי $f^{-1} $..."
- 16:4716:47, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,503 ח קוד:נגזרת של הרכבת פונקציות (כלל שרשרת) יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} נניח $f:(a,b)\to (c,d) , g:(c,d)\to \mathbb{R} $ נסמן את $h=g\circ f $ כלומר $h(x)=g(f(x)) $ . אם $f$ דיפרנציאבילית..."
- 15:4615:46, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,845 ח קוד:פעולות עם נגזרות יצירת דף עם התוכן " \begin{theorem} נניח $f,g:(a,b)\to \mathbb{R} $ גזירות ב- $x_0 $ אזי הפונקציות הבאות גזירות ומתקיים: 1. $(\alpha f + \..."
- 15:0615:06, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +835 ח קוד:נגזרות חד צדדיות יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} מגדירים את $f'_+ (x_0)=\lim_{x\to x_0^+} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} $ ואת $f'_- (x_0)=\lim_{x\to x_0^-} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} $..."
- 14:3914:39, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +4,619 ח קוד:נגזרת, דיפרנציאל ומשיק יצירת דף עם התוכן "נניח איש אחד נסע ממקום א' למקום ב' ונגדיר פונקציה $f(t) $ שעבור זמן $t$ נותנת את המיקום של האיש...."
- 13:1113:11, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +451 קוד:פונקציות אלמנטריות אין תקציר עריכה
- 12:4312:43, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +613 קוד:פונקציות אלמנטריות אין תקציר עריכה
- 12:2912:29, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +2,589 ח קוד:פונקציות אלמנטריות יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> \begin{definition} נגדיר את $\operatorname{exp}(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} $ ונראה כי מוגדר ה..."
- 11:5611:56, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +776 קוד:פונקציות רציפות הפיכות אין תקציר עריכה
- 11:1511:15, 28 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +2,814 ח קוד:פונקציות רציפות הפיכות יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> \begin{definition} פונקציה $f:A\to B $ נקראת "חד-חד ערכית" (או בקיצור חח"ע) אם לכל $x\..."
27 באוגוסט 2014
- 15:1615:16, 27 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,320 ח קוד:משפטי וויירשטראס לפונקציות רציפות יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} תהי $f:[a,b]\to\mathbb{R} $ רציפה בכל הקטע אזי 1. $f$ חסומה בקטע $[a,b] $ 2. $\exists_{x_{\text{min}},x_{\text{max}}..."
- 14:3714:37, 27 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה −77 קוד:משפט ערך הביניים אין תקציר עריכה
26 באוגוסט 2014
- 23:1923:19, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,458 ח קוד:משפט ערך הביניים יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> \begin{theorem} נניח $f:[a,b]\to\mathbb{R} $ רציפה בקטע (כלומר רציפה בכל נק' בקטע) אזי..."
- 22:3022:30, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,800 ח קוד:מיון נק' אי רציפות יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} נניח $f:A\to \mathbb{R} $ לא רציפה ב-$a$ (במקרה הזה נהוג להגיד ש- $a$ נק' אי רציפות) ואז לא נכ..."
- 22:0722:07, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,449 ח קוד:פונקציות רציפות יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} אומרים ש- $f:A\to \mathbb{R} $ רציפה בנקודה $a$ אם קיים $\lim_{x\to a} f(x) $ והוא שווה ל- $f(a)$ . האינ..."
- 21:3721:37, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +249 קוד:גבול של הרכבת פונקציות (סופרפוזיציה) אין תקציר עריכה
- 15:3415:34, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +882 ח קוד:גבול של הרכבת פונקציות (סופרפוזיציה) יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} תהיינה $f:A\to B , g:B\to \mathbb{R} , A,B\subseteq \mathbb{R} $ ונניח כי 1.$\lim_{x\to p} f(x)=q $ 2.$\lim_{x\to q} g(x)=l $ 3...."
- 15:0915:09, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +392 קוד:גבולות חד צדדיים אין תקציר עריכה
- 15:0715:07, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה −468 קוד:גבולות חד צדדיים אין תקציר עריכה
- 15:0515:05, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +2,402 ח קוד:גבולות חד צדדיים יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> לפעמים הפונקציה מתנהגת בצורה שונה לגמרי מכל צד ולכן נוח להגדיר גבול..."
- 14:4114:41, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,046 קוד:גבול של פונקציה מונוטונית אין תקציר עריכה
- 14:2614:26, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +320 ח קוד:גבול של פונקציה מונוטונית יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> אומרים ש- $f:A\to \mathbb{R} , A\subseteq\mathbb{R} $ מונוטונית עולה אם $\forall x,y\in A : x\leq y \..."
- 14:0714:07, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,082 ח קוד:אריתמטיקה של גבולות של פונקציות יצירת דף עם התוכן "יהיו $ f,g $ פונקציות. \begin{theorem} אם $ \lim_{x\to a} f(x)=0 , \exists M \exists \delta \forall x:0<|x-a|<\delta\Rightarrow |g(x)|<M $ אז $..."
- 13:3313:33, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +768 ח קוד:גבול היחס בין סינוס לפונקציה לינארית ב-0 יצירת דף עם התוכן "בחלק זה אנחנו הולכים להוכיח גבול מאוד חשוב שיעזור לנו בהמשך, גבול מהצורה $\frac00 $. \begin{theorem}..."
- 13:0613:06, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +542 ח קוד:משפט הסנדוויץ' (פונקציות) יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} תהיינה $f,g,h$ פונקציות כך ש- $f(x)\leq g(x) \leq h(x) $ ונניח ש- $\lim_{x\to a} f(x) = \lim_{x\to a} h(x)=L$ אזי קי..."
- 12:3512:35, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +778 ח קוד:אי שיוויונים של גבולות (פונקציות) יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} $\lim_{x\to a} f(x)=L \Rightarrow \forall y<L, z>L \exists \delta \forall x : 0<|x-a|<\delta \Rightarrow y<f(x)<z $ \end{theorem} \begin{proof}..."
- 11:5111:51, 26 באוגוסט 2014 הבדל היסטוריה +1,650 ח קוד:תנאי קושי לקיום גבול של פונקציה יצירת דף עם התוכן "\begin{theorem} משפט: $\lim_{x\to a} f(x) = L \Leftrightarrow \\ \forall \varepsilon>0 \exists \delta \forall x',x'' : 0<|x'-a|,|x''-a|<\delta \Leftarrow |f..."