אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית
מתוך Math-Wiki
אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית
תהי פונקציה מהצורה כאשר p,q פולינומים. נתאר אלגוריתם לחישוב
כאשר נקודת הכשל האפשרית היחידה באלגוריתם היא חוסר היכולת לפרק את הפולינום q לגורמים אי פריקים.
פרט למצב זה האלגוריתם יביא בהכרח לפתרון הבעייה.
מצב ראשון ![deg(p)=deg(q)-1](/images/math/e/e/e/eeeef230fe58ddf0e37d696d924a84cd.png)
ניתן למצוא קבוע c כך ש כך ש
.
אז רושמים
וממשיכים לשלב הבא:
מצב שני ![deg(p)<deg(q)-1](/images/math/a/a/3/aa3dfca554f970e675e154fa0f5da624.png)
נפרק את q לגורמים אי פריקים:
כעת, נפרק את הפונקציה הרציונאלית לשברים חלקיים: