משפט
טור המתכנס בהחלט - מתכנס
הוכחה
יהי טור המתכנס בהחלט. נסמן:
קל לראות כי:
כיון שהטור מתכנס לפי הנתון, וכיון ש- ,
לפי מבחן ההשוואה הטורים החיוביים מתכנסים.
הפרש טורים מתכנסים הוא מתכנס, ולכן גם מתכנס.
טור המתכנס בהחלט - מתכנס
יהי טור המתכנס בהחלט. נסמן:
קל לראות כי:
כיון שהטור מתכנס לפי הנתון, וכיון ש- ,
לפי מבחן ההשוואה הטורים החיוביים מתכנסים.
הפרש טורים מתכנסים הוא מתכנס, ולכן גם מתכנס.