- יהיו
טורים חיוביים כך ש-
.
הוכיחו כי אם מתכנס אזי גם
מתכנס
- הוכחה.
אנו רואים מהנתון שקצב הגדילה של הטור גדול מזה של
, ואנו יודעים שכפל על-ידי קבוע שונה מ-0 אינו משנה את התכנסות הטור. לכן נכפול בקבוע כך שהטורים יתחילו שניהם באבר ששוה ל-1, ונקבל שהטור
גדול מהטור
:
מתכנס.
צריך להוכיח כי
מתכנס.
אבל קל להוכיח באינדוקציה כי
אכן,
(את הנחת האינדוקציה קיבלנו בזכות הכפל בקבוע, שכן )
ולכן לפי מבחן ההשוואה הראשון אנו מקבלים את שרצינו.