פתרון
נשים לב כי
ולכן
ולכן הטור חבר של ולכן מתכנס.
פתרון ישן
נשים לב כי לפחות שני שלישים מאיברי המכפלה גדולים מהמספר .
נקטין את כל האיברים במכפלה שגדולים מ, ומכיוון שיש לפחות כאלה נקבל ש
(נניח , קל לבדוק את )
נעלה בריבוע ונקבל ש-
ולכן
אבל קל לראות כי הטורים הבאים חברים (לפי מבחן ההשוואה הגבולי)
- (ידוע כי טור זה מתכנס)
וביחד הטור מתכנס לפי מבחן ההשוואה הראשון.