למשפט רימאן 2 חלקים:
- א.
יהי טור מתכנס בהחלט ומתכנס ל- , אזי לכל סדרה הנוצרת משינוי מיקום אברי , הטור גם הוא מתכנס בהחלט וגם הוא מתכנס ל- .
- ב.
יהי טור מתכנס בתנאי, אזי לכל ול- קיימת סדרה הנוצרת משינוי מיקום אברי כך שמתקיים:
הערה: סדרה נוצרת משינוי מיקום אברי אם ורק אם קיים חד-חד-ערכית ועל כך ש-