משפט ההגדרה

משפט ההגדרה

יהי V מ"ו נוצר סופית, ויהי [math]\displaystyle{ B=\{v_1,...,v_n\} }[/math] בסיס ל-V. יהי W מ"ו נוצר סופית ויהיו [math]\displaystyle{ w_1,...,w_n }[/math] וקטורים כלשהם (לא בהכרח שונים)

אזי קיימת העתקה לינארית יחידה [math]\displaystyle{ T:V\rightarrow W }[/math] המקיימת:

[math]\displaystyle{ Tv_1=w_1 }[/math]

[math]\displaystyle{ Tv_2=w_2 }[/math]

[math]\displaystyle{ \vdots }[/math]

[math]\displaystyle{ Tv_n=w_n }[/math]