שיחה:88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/שאלות ותשובות

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

שאלה לדוגמא

האם [math]\displaystyle{ \mathbb{N} }[/math] עם פעולת הכפל הינה חבורה?

לא, משום שפרט למספר [math]\displaystyle{ {1} }[/math], כל השאר אינם הפיכים בקבוצה.

שאלה

שלום לכולם. שאלה קצת טיפשית שאני בתכלס יודע את התשובה אבל עדיין מציק לי. אם [math]\displaystyle{ gcd(a,b)=x }[/math] אז אני יכול לומר גם ש-[math]\displaystyle{ gcd(b,a)=x }[/math] נכון? האם אני צריך להוכיח את זה? נשמע לי טריוויאלי למדי.

תשובה: כמובן שמתקיים [math]\displaystyle{ gcd(a,b)=gcd(b,a) }[/math]. ההוכחה של טענה כזאת היא אכן טריוויאלית, ואין צורך לרשום אותה. ניתן לומר שאם d מחלק את a וגם ואת b, אז ברור שהוא מחלק את b וגם את a, והטענה נובעת מייד מזה, כיוון שקבוצת המחלקים של a ו b שווה לקבוצת המחלקים של b ו a, ולכן גם המחלק הגדול ביותר בשני המקרים שווה. אם היינו כותבים את זה בפסוקים לוגיים אז היינו צריכים להשתמש בקומוטטיביות של וגם. Wishcow 22:08, 30 באוקטובר 2011 (IST)