27-221 מד"ר למדעי המח חורף תשעב

מרצה: ד"ר ודים אוסטפנקו

ראו גם:

נושאים מרכזיים

סדרות, גבולות, נגזרות, אינטגרלים, מרוכבים, התכנסות טורים, טורי טיילור, משוואות דיפרנציאליות.

פתחתי סוף-סוף דף לקורס. אעלה לכאן מעתה את מערכי השיעור (לפחות את עיקרי הדברים) לפני השיעור עצמו על-מנת שיהיה קל יותר לעקוב אחרי מה שנעשה. יקח קצת זמן אך גם אעלה רטרואקטיבית את מערכי השיעור שכבר התקיימו.Adam Chapman 22:43, 27 בדצמבר 2011 (IST)
בקשר לתרגיל שהוצג בכיתה [math]\displaystyle{ y'=\frac{1+y^2}{1+x^2} }[/math], הגענו בכיתה לתשובה [math]\displaystyle{ y=\tan(\arctan(x)+c) }[/math] ולא פיתחנו אותה הלאה. ישנן זהויות טריגונומטריות (אעלה דף עם החשובות ביניהן לדף ה"שונות") שאחת מהן היא [math]\displaystyle{ \tan(a+b)=\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a) \tan(b)} }[/math]. אם משתמשים בזה אז מקבלים [math]\displaystyle{ y=\frac{y+\tan(c)}{1-x \tan(c)} }[/math] ואם מסמנים [math]\displaystyle{ D=\tan(c) }[/math] אז מקבלים [math]\displaystyle{ y=\frac{x+D}{1-D x} }[/math].Adam Chapman 22:43, 27 בדצמבר 2011 (IST)