פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ד, מועד א, שאלה 11
מתוך Math-Wiki
נמצא פ"א:
שכן דטר' של מטר' משולשית שווה למכפלת איברי האלכסון הראשי.
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, ולכן צורת ז'ורדן של A קיימת בהכרח.
כעת, נמצא את הפולינום המינימלי.
נציב את A לפול': , ונקבל: שונה ממטריצת אפסים. לכן הפ"מ חייב להיות שווה לפ"א.
זה מספיק כדי לקבוע לנו חד-משמעית (עד כדי שינוי סדר הבלוקים) את צורת ז'ורדן של A:
(המקומות הריקים הם אפסים.)