סיכומי הרצאות - אינפי 1
מבוסס על הרצאותיו של פרופ' מרק אגרנובסקי, קבוצה 05, שנת הלימודים תשע"ג
מייל של המרצה: agranovs@math.biu.ac.il
ייתכן כי תמצאו טעויות בהרצאות. להרצאות המעודכנות, לאחר עריכה והגהה (בחוברת מודפסת), אנא צרו קשר דרך dvir1352@gmail.com
עדכונים לחוברת נמצאים בעמוד המשתמש שלי.
שיעור חזרה
משפטים והוכחות למבחן של פרופסור אגרנובסקי
מעודכן ע"פ הערותיו של פרופסור אגרנובסקי
ההרצאות
הרצאה 1 - הפרק הראשון, המספרים הממשיים
הרצאה 2 - סוף הפרק הראשון והתחלת הפרק השני, תורת הסדרות
הרצאה 3 - גבולות, סביבות, ואריתמטיקה של גבולות
הרצאה 4 - גבולות אינסופיים, מקרים של אי הגדרה, ולמת הסנדוויץ'
הרצאה 5 - סדרות מונוטונית, המספר e, וגבולות עליונים ותחתונים
הרצאה 6 - עוד על e, גבולות חלקיים
הרצאה 7 - משפט הבחירה של ווירשטרס, הלמה של קנטור, ומבחן קושי
הרצאה 8 - תחילת הפרק השלישי - טורים מספריים
הרצאה 9 - מבחני התכנסות ספציפיים: מבחן טלסקופי, לוגריתמי, דלמברט וקושי
הרצאה 10 - התכנסות בהחלט ועל תנאי ומבחני דריכלה ואבל
הרצאה 11 - הקבצת איברים, התמרת איברים, משפט רימן, ומכפלת טורים
הרצאה 12 - פרק רביעי - גבול של פונקציות בנקודה, הגדרת הגבול לפי קושי והיינה, ואי שיוויונים
הרצאה 13,14 - סוף הפרק הרביעי ותחילת הפרק החמישי - פונקציות רציפות
הרצאה 15 - היפוך של פונקציה, פוקנציות אלמנטריות: e^x
הרצאה 16 - סוף הפרק החמישי ותחילת הפרק השישי - חשבון דיפרנציאלי של פונקציות עם משתנה יחיד
הרצאה 18 - משפטים יסודיים של חשבון דיפרנציאלי
הרצאה 19 - רציפות של נגזרת, כלל לופיטל, ונגזרות מסדר גבוה
הרצאה 20 - כלל לייבניץ מוכלל, נוסחאת טיילור , וצורת שונות להצגתה
הרצאה 21 - הרחבות על נוסחאת טיילור, אומדן של שארית וחישוב גבולות ע"פ נוסחת טיילור
הרצאה 22 - טורי טיילור, חקירת פונקציות, נקודות קיצון ונגזרות שניות