89-214 תשף סמסטר א

קישורים

מבחנים משנים קודמות
תקצירי ההרצאות
Abstarct Algebra - Theory and Applications מאת Thomas W. Judson.
A Computational Introduction to Number Theory and Algebra מאת Victor Shoup.

הודעות

רמזים לתרגיל בית 7

בסעיף 4ד' אפשר להתחיל במציאת שיכון של [math]\displaystyle{ A_4 }[/math] ב-[math]\displaystyle{ S_5 }[/math] ללא שום הגבלות. זה די קל, והעתקת הזהות היא כיוון התחלתי די טוב, כשצריך לדאוג לאן [math]\displaystyle{ 5 }[/math] נשלח בתמורות של [math]\displaystyle{ S_5 }[/math]. אחר כך כדאי לנסות למצוא שיכון של [math]\displaystyle{ A_4 }[/math] ב-[math]\displaystyle{ S_5 }[/math] רק עם המגבלה שבה [math]\displaystyle{ (1,2,3)\in A_4 }[/math] לא נשלח ל-[math]\displaystyle{ (1,2,3)\in S_5 }[/math]. האם יש עותק אחר של [math]\displaystyle{ S_4 }[/math] בתוך [math]\displaystyle{ S_5 }[/math] חוץ מזה שמצאתם בהתחלה? זה אמור לתת את הכיוון איך למצוא שיכון שמקיים את שתי ההגבלות שמופיעות בשאלה.

בסעיף 4ה' כדאי לנסות בהתחלה לשכן את [math]\displaystyle{ \mathbb{Z}_n }[/math] ב-[math]\displaystyle{ S_{7ab} }[/math]. אם במקרה [math]\displaystyle{ a=b=0 }[/math], איך תשכנו את [math]\displaystyle{ \mathbb{Z}_3 }[/math] ב-[math]\displaystyle{ S_{700} }[/math]? לאן ישלח כל איבר של [math]\displaystyle{ \mathbb{Z}_3 }[/math] אחרי שנדע שהאיבר [math]\displaystyle{ 1\in\mathbb{Z}_3 }[/math] נשלח לתמורה [math]\displaystyle{ \sigma\in S_{700} }[/math]? רק קצת יותר קשה לשכן עכשיו את [math]\displaystyle{ \mathbb{Z}_{1000} }[/math] ב-[math]\displaystyle{ S_{700} }[/math], אבל אתם יודעים שאין מחזורים מאורך [math]\displaystyle{ 1000 }[/math] בחבורה [math]\displaystyle{ S_{700} }[/math], אבל יש תמורות מסדר [math]\displaystyle{ 1000 }[/math]. עכשיו כדאי להזכר בזה שתמורות זרות (כאלו שהתומכים שלהן זרים) מתחלפות, ולמצוא שיכון של [math]\displaystyle{ \mathbb{Z}_3\times\mathbb{Z}_{1000} }[/math] ב-[math]\displaystyle{ S_{700} }[/math].

תרגילי בית

יש חובת הכנה לתרגילי הבית. יש להגיש את תרגילי הבית דרך מערכת הלמידה המתוקשבת https://lemida.biu.ac.il (המודל) בקבוצת ההרצאה אליה אתם רשומים. בעת ההגשה תצטרכו להעלות קובץ PDF (עדיף מוקלד) עם הפתרונות שלכם. מותר לעבוד יחד בקבוצות של עד שלושה סטודנטים, אך כל סטודנט צריך לכתוב את הפתרון שלו בעצמו ולהוסיף את שמות חברי הקבוצה בעמוד הראשון של הפתרון.

תרגיל 1, להגשה עד התאריך 13.11.2019.
תרגיל 2, להגשה עד התאריך 20.11.2019.
תרגיל 3, להגשה עד התאריך 26.11.2019.
תרגיל 4, להגשה עד התאריך 4.12.2019.
תרגיל 5, להגשה עד התאריך 11.12.2019.
תרגיל 6, להגשה עד התאריך 18.12.2019.
תרגיל 7, להגשה עד התאריך 26.12.2019.

שאלות החימום הן שאלות שלא יקבלו ציון, והן בדרך כלל קלות יותר. אבל כדאי מאוד לוודא שיודעים איך לפתור אותן, אפילו בעל פה.

חוברת מערכי תרגול

הערה: חשוב לשים לב כי מערכי התרגול לא חופפים לגמרי למה שנלמד בכיתה, ולעתים עלולים להכיל טעויות! נשמח לשמוע הערות והצעות למערכים.

חוברת מערכי תרגול (לפעמים צריך לרענן את הדף כדי לקבל את הגרסה האחרונה, שבה סדר התרגולים יותר מתאים למה שעשינו בכיתה.)

לא מדויק

הבלוג לא מדויק של גדי אלכסנדרוביץ' הוא מקור מצוין למי שחושב שאיבד את הדרך בקורס, וגם למי שלא. רוב הפוסטים שקשורים לקורס מופיעים בקטגוריה אלגברה מופשטת, למשל:

ויש גם פוסטים על RSA: