88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2
תקציר ההרצאות
פרק 1 - האינטגרל הלא מסויים
- הגדרה: F נקראת פונקציה קדומה של f בקטע A אם לכל נקודה בקטע מתקיים כי [math]\displaystyle{ F'=f }[/math]
- האינטגרל הלא מסויים [math]\displaystyle{ \int f(x)dx }[/math] מסמן פונקציה קדומה של f.
- תהי F קדומה של f, אזי קבוצת כל הקדומות של f שווה ל[math]\displaystyle{ \{F+c|c\in\mathbb{R}\} }[/math]
- אינטגרלים מיידיים ידועים לנו מנוסחאות הגזירה.
שיטות למציאת קדומה
- חלקים
- הצבה
- פונקציה רציונאלית
פרק 2 - האינטגרל המסויים
פרק 3 - הקשר בין האינטגרל המסויים ללא מסויים
פרק 4 - אינטגרלים לא אמיתיים (מוכללים)
פרק 5 - סדרות וטורי פונקציות
פרק 6 - טורי טיילור וקירובים
