חדוא 2 - ארז שיינר
תקציר ההרצאות
פרק 1 - האינטגרל הלא מסויים
- הגדרה: F נקראת פונקציה קדומה של f בקטע A אם לכל נקודה בקטע מתקיים כי [math]\displaystyle{ F'=f }[/math]
- האינטגרל הלא מסויים [math]\displaystyle{ \int f(x)dx }[/math] מסמן פונקציה קדומה של f.
- תהי F קדומה של f, אזי קבוצת כל הקדומות של f שווה ל[math]\displaystyle{ \{F+c|c\in\mathbb{R}\} }[/math]
- אינטגרלים מיידיים ידועים לנו מנוסחאות הגזירה.
שיטות למציאת קדומה
- תהיינה f,g פונקציות בעלות קדומות, אזי:
- [math]\displaystyle{ \int (cf) = c \int f }[/math]
- [math]\displaystyle{ \int (f+g) = \int f + \int g }[/math]
- חלקים
- הצבה
- פונקציה רציונאלית