88-133 תשפ"ב סמסטר ב/תיכוניסטים

הודעות

זה דף שנוצר ומתוחזק על ידי יובל בר - סטודנט שנה א' - לא דף של הסגל ולא מקושר אל הסגל.

יהי [math]\displaystyle{ \varepsilon \gt 0 }[/math], כעת מתקיים [math]\displaystyle{ \forall_{taalool}\exists_{N\in \mathbb{N}}:\forall_{n\ge N}:\left| taalool_n-gvool \right|\le \varepsilon }[/math]

כדי למנוע כאבי ידיים ועיניים במהלך הלימודים, השתמשו בחוק ה20, 20, 20:
כל 20 דקות הסתכלו על משהו במרחק 20 מטר ותבלו 20 שנה ביערות.

בבנייה

תודה לרועי תורג'מן על החידות

יהיו 2 מספרים טבעיים [math]\displaystyle{ m,l\in\mathbb{N} }[/math].
חשבו את גבול הסדרה:
[math]\displaystyle{ \displaystyle {}{a_n=\frac{\displaystyle{}\sum ^{m}_{k=1}k^n}{\displaystyle {}L^n}} }[/math]
תהי פונקציה חיובית וחסומה f הגזירה אינסוף פעמים.
נתון שנגזרותיה חסומות באופן אחיד ב[math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math].
חשבו את הגבולות הבאים:
- [math]\displaystyle{ \displaystyle \lim_{x\to\infty }f^{(2022)}(x) }[/math]
- [math]\displaystyle{ \displaystyle \lim_{x\to\infty }xf'(x) }[/math]
- [math]\displaystyle{ \displaystyle \forall_{k\in\mathbb{N}}:\lim_{x\to\infty }x\ln(x)f^{(k)}(x) }[/math]

תרגולים של הדר:

ע"י לירן מנצורי ויונתן סמידוברסקי