שדות - תכונות בסיסיות
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־14:25, 24 בנובמבר 2011 מאת Ufirst (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן " == איברים אלגבריים וטרנסצנדנטיים == '''הגדרה:''' יהיה <math>F</math> שדה. הרחבה של <math>F</math> היא כינוי...")
איברים אלגבריים וטרנסצנדנטיים
הגדרה: יהיה שדה. הרחבה של
היא כינוי לכל שדה
המכיל את
. לרוב כותבים גם
.
אם היא הרחבת שדות, אז באופן טבעי
הוא מרחב וקטורי מעל
. המימד של
מעל
יסומן ב-
.
הגדרה: תהי הרחבת שדות ו-
. האיבר
נקרא אלגברי מעל
אם קיים פולינום
כך ש-
. אם לא קיים פולינום כזה,
נקרא טרנסצנדנטי מעל
.