פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ה, מועד א, שאלה 10
מתוך Math-Wiki
מצאו את צורת הג'ורדן של המטריצה
קודם כל, המטריצה משולשית, ולכן הפולינום האופייני שלה מתפרק לגורמים לינאריים, ולכן נתנת לג'רדון.
נמצא את הפולינום האופייני של A: , והפולינום המינימלי הוא יוצא גם הוא אותו דבר. לכן במטריצה המג'ורדנת יש בלוק של הערך 1 מסדר 1, בלוק של הערך 3 מסדר 1 ובלוק של הערך 2 מסדר 2. ומכיון שהמטריצה היא מסדר 4, אין מקום לבלוקים נוספים.
ובסך הכל צורת הג'ורדן של המטריצה היא