פתרון משוואה ממעלה 4
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־06:28, 14 בנובמבר 2016 מאת 464497330 (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "=לפני שמתחילים= תמיד אפשר להניח שהמקדם של <math>x^4</math> הוא 1 (אחרת פשוט נחלק בו). תמיד אפשר לה...")
לפני שמתחילים
תמיד אפשר להניח שהמקדם של הוא 1 (אחרת פשוט נחלק בו).
תמיד אפשר להניח שהמקדם של הוא 0. למה? נניח נתון הפולינום אז נעשה הצבה ונקבל פולינום .
סך הכל נניח שאנחנו צריכים לפתור פולינום מהצורה .
דרך א
ננסה לפרק את הפולינום לגורמים ריבועיים
נפתח ונשווה מקדמים ונקבל את המערכת: .
משלושת המשוואות הראשונות אפשר לקבל את כביטוי של , ואז הצבה במשוואה הרביעית נותנת פולינום --- פולינום מדרגה 3 ב שאותו אנחנו כבר יודעים לפתור.