חזרה לסיכום הקורס: לינארית 2 (סמסטר א תשעג)
הערה:
בסיכום זה, גם אם לא יצויין בכל מקום, הוא מרחב וקטורי מעל השדה
, וכן
.
בנוסף,
.
הגדרה:
העתקה לינארית (ממרחב לעצמו) תיקרא אופרטור לינארי.
הגדרה:
תהי . אומרים ש-
הוא ערך עצמי של
אם קיים וקטור
שעבורו
. הוקטור
נקרא וקטור עצמי של
הקשור ל-
.
הגדרה:
אוסף כל הערכים העצמיים של נקרא הספקטרום של
, ומסומן
.
הערה:
יכול להיות המצב .
משפט:
הוא ע"ע של
אם ורק אם
אינה הפיכה.
הערה:
אינה הפיכה אם ורק אם
.
משפט:
הוא ע"ע של מטריצה
אם ורק אם
.