אינטגרלים לא אמיתיים מסוג ראשון
מבחן ההשוואה הראשון
יהי , ותהי נק'
כך שמתקיים
.
אזי מתקיים:
מתכנס
מתכנס
מתבדר
מתבדר
דוגמא.
קבע האם מתכנס או מתבדר
פתרון.
נשים לב כי היא פונקציה מונוטונית עולה ולכן בתחום האינטגרציה:
ולכן
מתבדר, ולכן, עפ"י מבחן ההשוואה הראשון, האינטגרל שלנו גם כן מתבדר.