שאלה
אני יודעת שאתמול הוכחת לנו את זה לפני השיעור חזרה, אבל זה היה ממש לא מסודר ולא ממש הצלחתי לעקוב, אז אני אשמח אם אתה (או מישהו אחר בכיף(:) יתן תשובה:
ככה: T נורמלי הוכח ש-
הוכחה
דבר ראשון נוכיח ש. נניח
לכן
ולכן
אבל
ולכן
ולכן
ובפרט זה נכון עבור v=u ולכן
ולכן
כלומר
. בכיוון ההפוך ההוכחה דומה.
עכשיו נוכיח את הטענה. אם"ם
אם"ם
אם"ם
ולכן
. בצורה דומה
. אבל הגרעינים שווים ולכן
ומזה נובע שהם שווים (כי המרחב המאונך הינו יחיד, והמאונך של המאונך הינו המרחב עצמו).