קישורים שימושיים
- קישור ל-Tutorial של Maxima. יש שם את כל הפונקציות של Maxima, בצירוף הסברים ודוגמאות.
אלגברה לינארית
הגרלת מטריצה הפיכה שלמה
יש שתי דרכים (שקולות) להגריל מטריצות הפיכות ב-, כך שההופכית גם ב-:
- אפשר לקחת את , ולהפעיל עליה פעולות שורה ועמודה רק מהצורה (והחלפת שורות).
- אפשר לכפול את מטריצות השורה האלמנטריות המתאימות לפעולה זו בזו.
דוגמה לשימוש בדרך השנייה
למטריצות :
S:[matrix([1, 1], [0, 1]), matrix([1, 0], [1, 1])] P:S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1]
למטריצות (תמחקו את ה-Enter-ים בהגדרה של S; הוספתי את זה כדי שזה לא ייצא מהדף):
S:[matrix([1, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 1])] P:S[rand(6) + 1].S[2].S[rand(6) + 1].S[rand(6) + 1].S[rand(6) + 1]
הגרלת מטריצות נחמדות
אפשר לבחור צורה מדורגת קנונית, ואז לכפול אותה במטריצות כנ"ל, ובכך אנחנו גם שולטים על הצורה המדורגת הקנונית וגם על פעולות השורה.
(אפשר גם להיעזר בפעולות אחרות; ראו בקישור למעלה)
צירוף וקטורי עמודה מרשימה למטריצה
נניח שיש לנו רשימה l, המכילה וקטורי עמודה, ואנו רוצים לצרף אותם למטריצה שהווקטורים ב-l יהיו העמודות שלה. המטריצה המתאימה היא
transpose(apply('matrix, maplist('first, maplist('args, maplist('transpose, l)))))