שיחה:88-236 תשעא סמסטר קיץ

שאלות

שאלה שקשורה להרצאה מספר 2

בהרצאה מספר 2 טענו שהקבוצה M={(x,y)  : (x,y) is in [0,1] intersection Q} היא חסרת תכולה. כדי להוכיח זאת, אמרנו שכל קב' מלבנים שאיחודים מכיל את M סכום תכולם הוא לפחות 1. למה זה נכון? (למשל המלבנים המנוונים. הם מכילים את הנק', לא? וסכום תכולתם הוא 0.)

בסיכום שנמצא באתר יש טעות בהגדרה/משפט (חלק 2) ואי-דיוק קטן.

קודם כל, מספר תיבות הוא סופי, אנחנו לא מדברים על אוסף אינסופי של תיבות לא חשוב באיזה חלק של משפט.

ועכשיו תיקון ל-2: אוסף סופי של תיבות שאיחודם מכיל את [math]\displaystyle{ A }[/math] (הם בעצמם לא מוכלים ב-[math]\displaystyle{ A }[/math]) (השאר נכון)

בקשר למספרים רציונליים - קבוצה M מכילה אף תיבה (רק מנוונות), לכן ברור כי [math]\displaystyle{ \sum{V(T_i)}=0 }[/math]. מצד שני, [math]\displaystyle{ \sum{V(S_i)}\ge 1 }[/math] (אני מזכיר שמדובר במספר סופי של תיבות ושבין כל שני מספרים רציונאליים שוניים קיים מספר רציונאלי נוסף).--Grisha 16:42, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

תודה רבה (:

שאלה בקשר לפתרון תרגיל 1

בשאלה 9 בתרגיל 1, נתונים 4 קודקודים של טטראדר וצריך לחשב את נפחו. לא הבנתי את דרך הפתרון - חישבנו את נפח המקבילית המתאימה? למה זה דווקא הדטרמיננטה הזו? (למה הצלעות שפורשות את המקבילית הן דווקא הקודקודים של הטטראדר..) אשמח לתשובה.

נפח של טטרהדר [math]\displaystyle{ V = \frac{1}{3} S\,h \, }[/math] כאשר S הוא שטח הבסיס. כיוון שנקודה [math]\displaystyle{ p_1 }[/math] מתלכדת עם הראשית, נבחר, בה"כ: [math]\displaystyle{ a_1=p_2-p_1,\,a_2=p_3-p_1,\,a_3=q-p_1\, }[/math]. לכן [math]\displaystyle{ S = \frac{1}{2} |a_1\times a_2| \, }[/math]. מכאן ברור כי [math]\displaystyle{ V = \frac{1}{6} |a_3\cdot a_1\times a_2|= \frac{1}{6} |det(a_1,a_2,a_3)|\, }[/math]. --Grisha 16:18, 31 באוגוסט 2011 (IDT)

שאלה

האם מסילות שקולות תמיד קובעות את אותו הקו?

שאלות לדוגמה

שאלה

מי כתב את השאלות לדוגמה?

המרצים

בשאלה הראשונה, כתוב "חשב את העבודה הנעשית ע"י שדה הכח F על חלקיק שנע מהנקודה אל הנקודה לאורך...." - שכחו לתת את הנקודות! יש מצב שאתם מתקנים את זה?

תניח שמדובר ב: מנקודה (0,0) לנקודה (2a,0) (או בסדר הפוך, זה בסך הכול ישנה את הסימן).--Grisha 15:23, 1 בספטמבר 2011 (IDT)

שאלה

בשאלה 3 בשאלות לדוגמה, לא צריך לדרוש מסילות חח"ע? (על מנת לשחק עם הגבולות - מa לb ומ-c ל-d), או שזה לא חובה?

הן גזירות ברציפות, זה מספיק.--Grisha 19:19, 1 בספטמבר 2011 (IDT)

תבנית מדויקת

בסיכומים וחומרי עזר יש הוכחה שהאינטגרל של תבנית מדויקת שווה לאפס. בטוח שהמשפט נכון? מה עם האינטגרל על ydx+xdy על המסילה g(t)=(t,t) מ0 עד 1? יוצא לי שהאינטגרל 1 למרות שהתבנית היא הנגזרת של f=xy.

הרי משתמשים במשפט סטוקס, מדובר במסלול סגור. --Grisha

שיעורי בית מספר 2

אין עדיין פיתרון לשיעורי בית מספר 2, מה קורה איתם? זה ממש דחוף...! תוכלו להעלות אותו בבקשה במהרה?