שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעד

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

תרגיל 3

האם קיימת מטריצה נילפותנטית לא לכסינה?והאם מטריצת האפס לכסינה באופן ריק?

כן, בלוק ז'ורדן לעולם אינו לכסין, אך בלוק ז'ורדן עם אפסים באלכסון הוא ניליפוטנטי. כמו כן מטריצה האפס לכסינה ולא באופן ריק, אלא מתוך השיוויון [math]\displaystyle{ 0=I0I }[/math] --ארז שיינר

יותר מזה. המטריצה הנילפוטנטית היחידה שהיא לכסינה היא [math]\displaystyle{ 0 }[/math].--איתמר שטיין (שיחה) 04:32, 13 בנובמבר 2013 (EST)

Kλ=K'λ

הוכחנו בכיתה ש 'K של למדא שווה לK של למדא,לפי איך שהגדרנו את 'K,לא נובע מזה שהמרחב המוכלל עבור למדא כלשהו הוא יחיד?

• תשובה: צר לי, אבל אני לא מכיר את הסימון הזה. [math]\displaystyle{ K_\lambda }[/math] הכוונה למרחב העצמי המוכלל. איך הגדרתם את [math]\displaystyle{ {K'}_\lambda }[/math]?

בכל מקרה אני גם לא בטוח שהבנתי את השאלה. זה באמת נכון שעבור כל ערך עצמי יש מרחב מוכלל יחיד (הוא מוגדר בצורה מפורשת, אז ברור שהוא יחיד). --איתמר שטיין (שיחה) 03:38, 15 בנובמבר 2013 (EST)

תרגיל 4 שאלה 2

הניסוח של השאלה מאד מעורפל ודי מבלבל,למה מתכוונים בעצם בשאלה?

• הייתה באמת טעות. יובל סידר את זה.--איתמר שטיין (שיחה) 02:42, 27 בנובמבר 2013 (EST)

שאלה אחרונה בתרגיל 5

שלום,

האם התכוונתם שהמטריצה N בשאלה 8 של תרגיל 5, יכולה להיות גם מטריצת האפס?

תודה

כן. גם מטריצת האפס היא נילפוטנטית.--איתמר שטיין (שיחה) 09:30, 4 בדצמבר 2013 (EST)

מועד הגשת תרגיל 5

למתי יש להגיש את תרגיל חמש?

בינתיים עוד לא תחמנו תאריך הגשה לאף תרגיל. אני לא רואה את המדיניות הזאת משתנה בקרוב.--איתמר שטיין (שיחה) 09:31, 4 בדצמבר 2013 (EST)

השאלה השנייה בתרגיל 5

בשאלה השניה מתבקשים למצוא צורת ז'ורדן של מטריצה 5X5,כאשר פעלתי לפי האלגוריתם,בשלב השני שמוצאים בסיס למרחב העמודות של A ופותרים את המשוואה 0=(A(xC2+xC4 מקבלים את C2 לפי האלגוריתם אבל הוא תלוי לינארית במה שכבר מצאנו. כלומר מצאנו מסלול מגודל 3 והריבוי האלגברי הוא 5 איך ממשיכים מכאן?

• ראשית, לא ביקשנו למצוא בסיס מז'רדן, אלא רק את צורת ז'ורדן. ולכן במקרה הזה שזאת מטריצה קטנה יחסית לא חייבים להשתמש באלגוריתם ז'ירדון.

(אני ויובל גם עדיין לא הספקנו להראות את האלגוריתם לכיתות שלנו).

שנית, אם אתה כן רוצה להשתמש באלגוריתם, אני לא בטוח שאני מבין את הסימונים שלך אבל אני חושב שאני יכול לענות לך.גילית ש [math]\displaystyle{ C_2 }[/math] תלוי במה שכבר מצאת. כלומר שאין וקטורים חדשים שאתה יכול להוסיף כדי ליצור בסיס ל [math]\displaystyle{ \im(T)\cap \ker(T) }[/math] (או בסימוני מטריצות [math]\displaystyle{ C(A)\cap N(A) }[/math]) זה אומר לך שאין מסלולים באורך 2. ואם אתה רוצה להמשיך למצוא בסיס מז'רדן אתה צריך להשלים את הבסיס של [math]\displaystyle{ \ker(T)\cap \im(T^2) }[/math] שכבר יש לך לבסיס של [math]\displaystyle{ \ker(T) }[/math]. וזה יוסיף לך עוד שני וקטורים שיתנו לך בסיס מז'רדן.--איתמר שטיין (שיחה) 12:39, 7 בדצמבר 2013 (EST)

העתקה נילפוטנטית

בהנחה והעתקה לינארית היא נילפוטנטית מדרגה 4,האם ייתכן איבר v כך ש(T^4(v שונה מאפס? והאם ייתכן איבר v כך שחזקה קטנה מארבע של העתקה מאפסת אותו?

• תשובה: ראשית, אני מניח שכשאתה אומר נילפוטנטית מדרגה 4 אתה מתכוון שסדר הנילפוטנטיות שלה הוא 4. ולא הדרגה במובן [math]\displaystyle{ rank }[/math].

אז אם [math]\displaystyle{ T }[/math] נילפוטנטית עם סדר נילפוטנטיות [math]\displaystyle{ 4 }[/math] אז לכל [math]\displaystyle{ v }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ T^4(v)=0 }[/math] (כי [math]\displaystyle{ T^4=0 }[/math]). כמו כן, בטוח שיש איברים כך שחזקה יותר קטנה מ[math]\displaystyle{ 4 }[/math] מאפסת אותם. למשל אם [math]\displaystyle{ T^4(v)=0 }[/math] אז [math]\displaystyle{ T }[/math] מאפס את [math]\displaystyle{ T^3(v) }[/math].--איתמר שטיין (שיחה) 11:46, 7 בדצמבר 2013 (EST)

מבנה הבוחן

אמרתם אתמול בתירגול שיהיה היום את המבנה של הבוחן ופירוט עליו. תוכלו להעלות את זה?

• יהיו בבוחן 3 שאלות (אולי עם סעיפים). אחת מהן תהיה מתרגילי הבית.

--איתמר שטיין (שיחה) 09:42, 12 בדצמבר 2013 (EST)

תרגילי בית

האם אפשר להעלות בבקשה פתרונות מלאים לתרגילי הבית?