שיחה:88-341 תשעד סמסטר א
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר. טקסט מודגש
שאלות
תרגיל 1 שאלה 2
האם יש הוכחה פשוטה יותר מלהסביר מדוע כל קבוצה סגורה היא מדידה לבג? (וזאת לעשות ע"י להראות שכל קבוצה פתוחה היא מדידה לבג [בעזרת הרמז שיש ב"הערה"]).
אפשר ע"י משפט האיפיון של קבוצות מדידות שתכירו בהמשך. אבל זה נראה לי יותר מסובך. אם משתמשים בעובדה שלמדתם שכל קטע אינסופי הינו מדיד אז הפתרון מידי(בכיוון שאת/--עופר בוסאני 08:32, 22 באוקטובר 2013 (IDT)ה מדבר עליו)
הגשת תרגיל לתא
היי עופר, לאיזה תא ניתן להגיש לך את התרגילים?
את התרגילים ניתן להגיש בתא שלי מול חדר מלגאים. תודה.
שאלה לגבי תרגיל 3
נשאלתי מה המשמעות של הסימון [math]\displaystyle{ \sigma(\cdot) }[/math]? אם יש לנו קבוצה [math]\displaystyle{ X }[/math] ומשפחה של קבוצות ב [math]\displaystyle{ X }[/math] אותה נסמן ב [math]\displaystyle{ C }[/math]. ההגדרה של [math]\displaystyle{ \sigma(C) }[/math] היא הסיגמא אלגברה הקטנה ביותר(ביחס להכלה) המכילה את [math]\displaystyle{ C }[/math]. כלומר [math]\displaystyle{ \sigma(C)=\cap_{\alpha\in I} S_\alpha }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ S_\alpha }[/math] הינה סיגמא אלגברה המכילה את [math]\displaystyle{ C }[/math].
תרגיל 4 שאלה 2
לא כתוב שכל ה Ai מדידות. אני רוצה לודא שהן מדידות
כן, הן מדידות.
תרגיל 5 שאלה 1
האם הכוונה שאין g חסומה שחוסמת את כל fn? או שאפילו אין g לא חסומה שחוסמת את כל fn?
מצטער שאני עונה כל כך באיחור. הרעיון הוא שכל ה fn הם אינטגרביליות. אחרת, אפשר פשוט לקחת [math]\displaystyle{ f_1=\infty }[/math] בכל אופן השאלה מאוד קלה.
שאלה על מדידות של פונקציות רציפות כב"מ
נשאלתי האם פונקציה רציפה כב"מ הינה מדידה בורל, לבג? התשובה היא שפונקציה זו בהכרח מדידה לבג אך לא בהכרח מדידה בורל.
תרגיל 12
שאלה 2 לא נכונה כי ניתן לקחת [math]\displaystyle{ b_{n}=0 }[/math] לכל [math]\displaystyle{ n\in \mathbb{N} }[/math]
הגדרות ומשפטים לבחינה
מישהו יכול להזכיר את ההגדרות של: 1. פונקציות מדידות 2.מידת מכפלה 3.בסיס אורתונורמלי ואפיון בסיס אורתונורמלי? תודה.