88-133 תשפ"ב סמסטר ב/תיכוניסטים
הודעות
- זה דף שנוצר ומתוחזק על ידי יובל בר - סטודנט שנה א' - לא דף של הסגל ולא מקושר אל הסגל.
פינת הפתגמים המעודדים
- יויו אקסטרים זה לא ספורט
- תירס בפחית זה אחד השימורים היותר טובים
- חצי ים המלח לא שלנו, החצי השני של האחים עופר
- אפילו אם לא הולך לכם בשאלה מסוימת, העיקר זה להבין את זה ולוותר
- עדיף לנסות לדוג כל היום ולהצליח רק פעם בשנה מללמוד מתמטיקה
- שום דבר אינו יכול לעמעם את האור שזורח מבפנים
- יהי [math]\displaystyle{ \varepsilon \gt 0 }[/math], כעת מתקיים [math]\displaystyle{ \forall_{taalool}\exists_{N\in \mathbb{N}}:\forall_{n\ge N}:\left| taalool_n-gvool \right|\le \varepsilon }[/math]
חומר עזר
- תקציר הקורס ע"י פרופ' בועז צבאן
- חוברת תרגילים ע"י פרופ' בועז צבאן
- מבחנים ע"י פרופ' בועז צבאן:
סיכומים, קישורים, תרגילים
- תרגילים, מבחנים והפתרונות שלהם ע"י שגיא צנציפר
- רשימת משפטים וההוכחות שלהם ע"י עידו גולדנברג
- אוסף מבחנים נוסף ע"י אורי פקלק
- סיכום מפורט של ההרצאות ע"י עידו קצב
- סיכום משפטים אינפי 2 ע"י ליאן קובי
- חקירה פונקציות/טורים/טורי חֲזָקוֹת ע"י יובל בר
- חישובים וקירובים באמצעות טיילור-מקלורן ע"י יונתן סמידוברסקי
- האינטגרל הלא מסוים ושיטות אינטגרציה ע"י יונתן סמידוברסקי
הרצאות מוקלטות של פרופ' בועז צבאן
- לא היה
- שימושי טיילור
- אינטגרלים לא מסוימים
- המשך אינטגרלים
- אינטגרל של פונקציה רציונלית
- האינטגרל המסוים
- אינטגרל עליון ותחתון
- שוב אינטגרל עליון ותחתון
- אינטגרל מסוים, כיסויים וקבוצות אפסיות
בבנייה
חידות
תודה לרועי תורג'מן על החידות
- יהיו 2 מספרים טבעיים [math]\displaystyle{ m,l\in\mathbb{N} }[/math].
חשבו את גבול הסדרה:
[math]\displaystyle{ \displaystyle {}{a_n=\frac{\displaystyle{}\sum ^{m}_{k=1}k^n}{\displaystyle {}L^n}} }[/math] - תהי פונקציה חיובית וחסומה f הגזירה אינסוף פעמים.
נתון שנגזרותיה חסומות באופן אחיד ב[math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math].
חשבו את הגבולות הבאים:- [math]\displaystyle{ \displaystyle \lim_{x\to\infty }f^{(2022)}(x) }[/math]
- [math]\displaystyle{ \displaystyle \lim_{x\to\infty }xf'(x) }[/math]
- [math]\displaystyle{ \displaystyle \forall_{k\in\mathbb{N}}:\lim_{x\to\infty }x\ln(x)f^{(k)}(x) }[/math]
מחשבונים
תרגולים
תרגולים של הדר:
- טורי טיילור ומקלורן
- סיום טורי טיילור + אינטגרל לא מסויים: שיטת ההצבה ואינטגרציה בחלקים
- אינטגרל לא מסויים: פונקציות רציונליות + הצבות מיוחדות
- אינטגרל מסויים לפי רימן + אינטגרל מסויים לפי דרבו
- סיום אינטגרל רימן/דרבו + למת העידון + קבוצות אפסיות
- תכונות האינטגרל המסויים + המשפט המסויים של החשבון האינפיניטסימלי
- שיטות אינטגרציה לאינטגרל מסויים + אינטגרלים לא אמיתיים סוג ראשון
- מבחן דריכלה להתכנסות אינטגרלים לא אמיתיים מסוג ראשון + אינטגרלים לא אמיתיים מסוג שני
- סדרות פונקציות + הגדרת טורי פונקציות
- טורי פונקציות + אינטגרציה וגזירה איבר איבר
פתרונות מבחנים
ע"י לירן מנצורי ויונתן סמידוברסקי