מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/14
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־07:37, 30 באוגוסט 2012 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "==שיטות הוכחה== ===הוכחה בשלילה=== הוכחה בשלילה מבוססת על הטאוטולוגיה <math>(\sim p \rightarrow F)\rightarrow p<...")
שיטות הוכחה
הוכחה בשלילה
הוכחה בשלילה מבוססת על הטאוטולוגיה . בהוכחה בשלילה אנו מניחים את השלילה של מה שצריך להוכיח ומגיעים לסתירה.
שימו לב שאנו לא שוללים את הנתון אלא את הצ"ל.
דוגמא:
תרגיל תהיינה A,B קבוצות המקיימות . הוכח כי
הוכחה בשלילה:
- נתון:
- צ"ל:
נניח בשלילה כי .
לכן קיים כך ש (או ההפך)
לכן לפי ההגדרה אבל (או ההפך)
לכן
בסתירה.