88-611 אנליזה 1 למורים סמסטר א תשעו/מערכי תרגול/שיעור 2
מתוך Math-Wiki
תוכן עניינים
סדרות
הגדרה
סדרה של מספרים ממשיים היא פונקציה שלכל מתאימה מספר ממשי שנקרא האיבר ה-n-י של הסדרה.
סדרה היא רשימה אינסופית מסודרת של מספרים ממשיים: שנסמנה , והמספר ה-n נקרא האינדקס של האיבר .
נקרא האיבר הכללי של הסדרה ואם הוא נתון על ידי נוסחה אלגברית אזי הביטוי נקרא הנוסחה האלגברית של הסדרה.
דוגמאות
1) הסדרה נקראת הסדרה ההרמונית. נוסחת האיבר הכללי שלה היא שלה .
2) אם הסדרה נקראת הסדרה ההנדסית עם בסיס s ואיברה הכללי הוא .
3) הסדרה s,s,s,s... נקראת הסדרה הקבועה ונסמנה הסדרה הקבועה שערכה s ונסמנה .
הגדרה (סביבת ה-אפסילון של הנקודה)
יהי ויהי