83-110 לינארית להנדסה תשעד סמסטר א/מערכי תרגול
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־07:18, 6 בנובמבר 2016 מאת אחיה בר-און (שיחה | תרומות)
הנה הטענה שהבטחתי להוכיח: יהיו ממ"פ מימד סופי מעל
,
ת"מ שלו. אזי
הוכחה: נוכיח רק את הכיוון (הכיוון השני פשוט ועשינו בכיתה):
יהא
צ"ל
. כיוון ש
ממימד סופי אזי ניתן למצוא בסיס או"ג ל
ולמצוא הטלה
של
על
. מתקיים
ומהגדרת היטל מתקיים
.
כלומר כאשר
ובפרט
.
כעת רוצים להוכיח כי .
כיוון ש אזי
בפרט עבור
מתקיים
.
ולכן
שזה גורר כנדרש
הוכחה של כלל קרמר ניתן למצוא פה כלל קרמר בויקיפדיה
מצגות
- תירגול 1 - מספרים מרוכבים
- תירגול 2 - מערכת משוואות לינאריות
- תירגול 3 - אלגברת מטריצות
- תירגול 4 - הפיכות מטריצות
- תירגול 5 - מרחבים וקטורים
- תירגול 6 - תלות לינטארית פרישה ומימד
- תירגול 7 - 4 מרחבי המטריצה
- תירגול 8 - מרחבי מכפלה פנימית
- תירגול 9 - הטלות וגרם שמידט
- תירגול 10 - דטרימננטה
- תירגול 11 - ליכסון
- תירגול 12 - מבוא להעתקות לינאריות