נשים לב כי לפחות שני שלישים מאיברי המכפלה גדולים מהמספר
.
נקטין את כל האיברים במכפלה שגדולים מ, ומכיוון שיש לפחות
כאלה נקבל ש
(נניח , קל לבדוק את
)
נעלה בריבוע ונקבל ש-
ולכן
אבל קל לראות כי הטורים הבאים חברים (לפי מבחן ההשוואה הגבולי)
(ידוע כי טור זה מתכנס)
וביחד הטור מתכנס לפי מבחן ההשוואה הראשון.