הגדרה
נביט בסדרת פונקציות ממשיות . עבור כל מספר ממשי קבוע מתקבלת הסדרה הממשית .
נגדיר את פונקצית הגבול של סדרת הפונקציות באופן הבא:
- אם מתכנסת במובן הצר אזי
- אחרת, אינו בתחום ההגדרה של פונקצית הגבול.
מסמנים ואומרים כי סדרת הפונקציה מתכנסת נקודתית לפונקצית הגבול.
דוגמאות
1.
2.