מצא את נגזרות הפונקציות הבאות:
לפי נגזרות של פונקציות אלמנטריות:
לאט ובזהירות: פיתרון כאן
(זכרו כי באפס הפונקציה אינה גזירה, וחלקו למקרים)
לכל x>0: קיימת סביבה של x בה הפונקציה שווה . לכן
לכל x<0: קיימת סביבה של x בה הפונקציה שווה . לכן
סה"כ: (והנגזרת לא מוגדרת בx=0)
ו
הן פונקציות הופכיות. לכן:
.
לכן: . לכן הנגזרת היא 1.
(רמז: הוכיחו קודם כי
)
. לכן:
. לכן הנגזרת היא: