חלק ראשון
1
- "אם ערן רעב הוא עצבני."
- "כאשר ערן אינו עצבני הוא לא רעב."
נסמן
- p = ערן רעב
- q = ערן עצבני
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו שקולים.
2
- "מי שטוב לו ושמח כף ימחה"
- "מי שלא טוב לא או לא שמח לא ימחה כף"
נסמן
- = טוב לx
- = שמח לx
- = x ימחא כף
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
הפסוקים אינם שקולים.
הפרכה: אדם שמוחא כף אך אינו שמח ולא טוב לו. כלומר
הפסוק הראשון מתקיים ואילו השני לא מתקיים.
3
- "אם אייל שמח ענת גבוהה, ואם ענת גבוהה צחי חמוד"
- "אם אייל שמח אז צחי חמוד"
נסמן
- p = אייל שמח
- q = ענת גבוהה
- r = צחי חמוד
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
הפסוקים אינם שקולים.
הפרכה: אייל אינו שמח, ענת גבוהה וצחי אינו חמוד.
הפסוק הראשון אינו מתקיים ואילו הפסוק השני מתקיים.
4
- "אם ערן רעב הוא עצבני."
- "ערן עצבני או שאינו רעב"
נסמן
- p = ערן רעב
- q = ערן עצבני
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו שקולים.
5
- "ערן עצבני או רעב, וגם עייף"
- "ערן עצבני או עייף וגם רעב או עייף"
נסמן
- p = ערן רעב
- q = ערן עצבני
- r = ערן עייף
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו שקולים.
6
- "הקרנף רץ או הגירפה אוכלת, והאריה צד או הקוף קופץ"
- "הקרנף רץ והאריה צד או הקרנף רץ והקוף קופץ או הג'ירפה אוכלת והאריה צד או הג'ירפה אוכל והקוף קופץ"
נסמן
- p = הקרנף רץ
- q = הגי'רפה אוכלת
- r = האריה צד
- s = הקוף קופץ
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
קל להראות באמצעות חוק הדיסטריביוטיביות (פילוג) כי שני הפסוקים הללו שקולים.